50 clés pour comprendre les maths
160
chronologie
1844
Morse transmet le
premier message
utilisant le code qui
porte son nom.
Vers 1750 ap. J.-C.
le théorème d’Euler pose les
fondations du chiffrement à clé
publique.
55 av. J.-C.
Jules César envahit
la Bretagne et utilise
des codes pour
communiquer avec ses
généraux.
Quel est le point commun entre Jules César et la transmission des signaux
numériques modernes ? Réponse courte : les codes et le chiffrement. Pour envoyer
des signaux numériques vers un ordinateur ou un téléviseur numérique, il est
essentiel de convertir images et discours en une série de zéros et de uns, autrement
dit, en un code binaire, car c’est le seul langage que ces appareils comprennent.
César se servait de codes pour communiquer avec ses généraux et leur transmettre
des messages secrets qu’il rédigeait en substituant chaque lettre par une autre
lettre selon une clé que lui seul et ses généraux connaissaient.
La précision était essentielle à César comme elle est aujourd’hui nécessaire pour
transmettre efficacement des signaux numériques. César voulait aussi garder pour
lui seul le secret de ses codes, et de la même façon, les entreprises de diffusion
télévisée du câble et du satellite veulent que leurs seuls abonnés puissent décrypter
leurs signaux.
Commençons par la précision. L’erreur humaine ou le « bruit sur la ligne », toujours possibles, doivent être éliminés. La pensée mathématique nous permet de
construire des systèmes de codage qui détectent les erreurs automatiquement et qui
vont même jusqu’à les corriger.
La détection des erreurs et leur correction L’un des premiers systèmes de code binaire est le Morse qui utilise deux symboles, des points • et des
traits –. Son inventeur, Samuel F. B. Morse, envoya le premier message interurbain de Washington à Baltimore avec ce code en 1844. Il l’avait conçu pour le
télégraphe électrique du milieu du xix
e siècle sans vraiment se préoccuper de sa
fiabilité. Dans le code Morse, la lettre A est représentée par • –, B par – • • •, C par
– • – • et les autres lettres par des suites différentes de points et de traits. Pour
envoyer le mot « CAB », un opérateur du télégraphe taperait la chaîne – • – • / • –
/ – • • •. Quels que soient ses mérites, le code Morse n’est pas très habile à détecter
les erreurs, alors ne parlons pas de sa capacité à les corriger. Si l’opérateur du code
Morse souhaitait envoyer « CAB » mais tapait par erreur un point à la place d’un
trait, oubliait le trait dans le A et que du bruit sur la ligne remplaçait un point
40 Les codes
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chronologie
1844
Morse transmet le
premier message
utilisant le code qui
porte son nom.
Vers 1750 ap. J.-C.
le théorème d’Euler pose les
fondations du chiffrement à clé
publique.
55 av. J.-C.
Jules César envahit
la Bretagne et utilise
des codes pour
communiquer avec ses
généraux.
Quel est le point commun entre Jules César et la transmission des signaux
numériques modernes ? Réponse courte : les codes et le chiffrement. Pour envoyer
des signaux numériques vers un ordinateur ou un téléviseur numérique, il est
essentiel de convertir images et discours en une série de zéros et de uns, autrement
dit, en un code binaire, car c’est le seul langage que ces appareils comprennent.
César se servait de codes pour communiquer avec ses généraux et leur transmettre
des messages secrets qu’il rédigeait en substituant chaque lettre par une autre
lettre selon une clé que lui seul et ses généraux connaissaient.
La précision était essentielle à César comme elle est aujourd’hui nécessaire pour
transmettre efficacement des signaux numériques. César voulait aussi garder pour
lui seul le secret de ses codes, et de la même façon, les entreprises de diffusion
télévisée du câble et du satellite veulent que leurs seuls abonnés puissent décrypter
leurs signaux.
Commençons par la précision. L’erreur humaine ou le « bruit sur la ligne », toujours possibles, doivent être éliminés. La pensée mathématique nous permet de
construire des systèmes de codage qui détectent les erreurs automatiquement et qui
vont même jusqu’à les corriger.
La détection des erreurs et leur correction L’un des premiers systèmes de code binaire est le Morse qui utilise deux symboles, des points • et des
traits –. Son inventeur, Samuel F. B. Morse, envoya le premier message interurbain de Washington à Baltimore avec ce code en 1844. Il l’avait conçu pour le
télégraphe électrique du milieu du xix
e siècle sans vraiment se préoccuper de sa
fiabilité. Dans le code Morse, la lettre A est représentée par • –, B par – • • •, C par
– • – • et les autres lettres par des suites différentes de points et de traits. Pour
envoyer le mot « CAB », un opérateur du télégraphe taperait la chaîne – • – • / • –
/ – • • •. Quels que soient ses mérites, le code Morse n’est pas très habile à détecter
les erreurs, alors ne parlons pas de sa capacité à les corriger. Si l’opérateur du code
Morse souhaitait envoyer « CAB » mais tapait par erreur un point à la place d’un
trait, oubliait le trait dans le A et que du bruit sur la ligne remplaçait un point
40 Les codes