Contents
1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2 History of Smart Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3 Objectives and Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2 Literature Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.1 Plate/Shell Hypotheses and Applications to Linear Analysis . . . . .
7
2.1.1 Kirchhoff-Love Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.1.2 Reissner-Mindlin Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
2.1.3 Higher-Order Shear Deformation Hypothesis . . . . . . . . . . .
9
2.1.4 Zigzag Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.5 Bernoulli and Timoshenko Beam Hypotheses . . . . . . . . . . 10
2.2 Geometrically Nonlinear Modeling in Composites . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 Simplified Nonlinear Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Large Rotation Nonlinear Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3 Shear Locking Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Geometrically Nonlinear Modeling for Smart Structures . . . . . . . . 13
2.3.1 Von Kármán Type Nonlinear Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2 Moderate Rotation Nonlinear Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.3 Fully Geometrically Nonlinear Theory with Moderate
Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.4 Large Rotation Nonlinear Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Electroelastic Materially Nonlinear Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1 Linear Piezoelectric Constitutive Equations . . . . . . . . . . . . 16
2.4.2 Strong Electric Field Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Multi-physics Coupled Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.1 Functionally Graded Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.2 Electro-Thermo-Mechanically Coupled Structures . . . . . . . 18
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1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2 History of Smart Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.3 Objectives and Outline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2 Literature Review . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.1 Plate/Shell Hypotheses and Applications to Linear Analysis . . . . .
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2.1.1 Kirchhoff-Love Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.1.2 Reissner-Mindlin Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2.1.3 Higher-Order Shear Deformation Hypothesis . . . . . . . . . . .
9
2.1.4 Zigzag Hypothesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.5 Bernoulli and Timoshenko Beam Hypotheses . . . . . . . . . . 10
2.2 Geometrically Nonlinear Modeling in Composites . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 Simplified Nonlinear Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.2 Large Rotation Nonlinear Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3 Shear Locking Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Geometrically Nonlinear Modeling for Smart Structures . . . . . . . . 13
2.3.1 Von Kármán Type Nonlinear Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3.2 Moderate Rotation Nonlinear Theory . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.3 Fully Geometrically Nonlinear Theory with Moderate
Rotations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.4 Large Rotation Nonlinear Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4 Electroelastic Materially Nonlinear Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.4.1 Linear Piezoelectric Constitutive Equations . . . . . . . . . . . . 16
2.4.2 Strong Electric Field Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.5 Multi-physics Coupled Modeling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.1 Functionally Graded Structures . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.2 Electro-Thermo-Mechanically Coupled Structures . . . . . . . 18
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