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Informatique médicale, e-Santé
On veut développer un outil logiciel d’aide au diagnostic pour aider les
médecins à mieux prendre en charge ce type de patients. On considère
que seules trois maladies peuvent être à l’origine de ces symptômes : le
rhume, l’angine et la grippe.
On dispose des données suivantes sur chacune de ces maladies :
Le rhume : il résulte d’une infection virale (rhinovirus, influenzae,
adénovirus) qui commence dans 10 % des cas par un peu de fièvre. Des
myalgies sont observées au début chez 10 % des patients. Cette maladie
est tellement fréquente en hiver que 50 % des patients qui viennent
consulter leur médecin généraliste ont effectivement un rhume.
L’angine : il s’agit d’une infection virale ou bactérienne de la gorge qui
commence très souvent par de la fièvre (90 % des cas). Des courbatures
(myalgies) sont ressenties dans 10 % des cas. Le patient ressent ensuite
des douleurs de la gorge. En hiver, 20 % des patients qui viennent
consulter ont une angine.
La grippe : cette affection virale est souvent due à un orthomyxovirus.
Elle associe fréquemment au début une fièvre (90 % des cas) et des courbatures (80 % des cas). En hiver 30% des patients venant consulter ont
la grippe.
On veut développer une aide au diagnostic de ces trois maladies basée
sur le théorème de Bayes.
1) Construire un tableau en faisant figurer les fréquences de chaque
maladie et la fréquence de chaque signe pour chaque maladie.
2) Calculer d’abord pour chaque maladie sa probabilité a posteriori si
l’on observe chez le patient le signe « fièvre ».
3) Calculer ensuite la probabilité de chaque maladie si l’on observe à la
fois le signe « fièvre » et le signe « myalgies ».
4) Que conclure comme diagnostic pour un patient qui présente ces
deux signes ?
5) Aurait-il été intéressant de tenir compte également du signe « tachycardie = augmentation de la fréquence cardiaque » qui accompagne
très souvent le signe « fièvre » ?
Q2 : Tables de vérité
1) Comparer les fonctions de vérité de (p q) Rp et q R p
2) Sachant que p et m sont vrais, évaluer la formule suivante :
[(p q) R p] m (q m)
3) Le raisonnement suivant est-il valide ?
Si nous passons Noël au balcon, alors nous passerons Pâques aux tisons.
Or cette année là, Pâques avait été très froid
Donc, cette année là, Noël avait été doux
4) Ces 2 propositions sont-elles équivalentes ?
Si les poules avaient des dents, on mettrait Paris en bouteille
Informatique médicale, e-Santé
On veut développer un outil logiciel d’aide au diagnostic pour aider les
médecins à mieux prendre en charge ce type de patients. On considère
que seules trois maladies peuvent être à l’origine de ces symptômes : le
rhume, l’angine et la grippe.
On dispose des données suivantes sur chacune de ces maladies :
Le rhume : il résulte d’une infection virale (rhinovirus, influenzae,
adénovirus) qui commence dans 10 % des cas par un peu de fièvre. Des
myalgies sont observées au début chez 10 % des patients. Cette maladie
est tellement fréquente en hiver que 50 % des patients qui viennent
consulter leur médecin généraliste ont effectivement un rhume.
L’angine : il s’agit d’une infection virale ou bactérienne de la gorge qui
commence très souvent par de la fièvre (90 % des cas). Des courbatures
(myalgies) sont ressenties dans 10 % des cas. Le patient ressent ensuite
des douleurs de la gorge. En hiver, 20 % des patients qui viennent
consulter ont une angine.
La grippe : cette affection virale est souvent due à un orthomyxovirus.
Elle associe fréquemment au début une fièvre (90 % des cas) et des courbatures (80 % des cas). En hiver 30% des patients venant consulter ont
la grippe.
On veut développer une aide au diagnostic de ces trois maladies basée
sur le théorème de Bayes.
1) Construire un tableau en faisant figurer les fréquences de chaque
maladie et la fréquence de chaque signe pour chaque maladie.
2) Calculer d’abord pour chaque maladie sa probabilité a posteriori si
l’on observe chez le patient le signe « fièvre ».
3) Calculer ensuite la probabilité de chaque maladie si l’on observe à la
fois le signe « fièvre » et le signe « myalgies ».
4) Que conclure comme diagnostic pour un patient qui présente ces
deux signes ?
5) Aurait-il été intéressant de tenir compte également du signe « tachycardie = augmentation de la fréquence cardiaque » qui accompagne
très souvent le signe « fièvre » ?
Q2 : Tables de vérité
1) Comparer les fonctions de vérité de (p q) Rp et q R p
2) Sachant que p et m sont vrais, évaluer la formule suivante :
[(p q) R p] m (q m)
3) Le raisonnement suivant est-il valide ?
Si nous passons Noël au balcon, alors nous passerons Pâques aux tisons.
Or cette année là, Pâques avait été très froid
Donc, cette année là, Noël avait été doux
4) Ces 2 propositions sont-elles équivalentes ?
Si les poules avaient des dents, on mettrait Paris en bouteille