L’aide au diagnostic médical
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Ex. : « Les hommes sont mortels (théorie), Socrate est mortel (observation)
Inférence = Socrate est un homme (diagnostic). »
L’abduction est souvent utilisée dans les systèmes experts
d’aide au diagnostic. C’est un mécanisme qui procède sur la
base d’un principe de causalité sans préservation du « vrai ».
Ex. : « si Grippe alors température > 38° C, X a une température > 38° C,
Inférence = X a la grippe. »
Rappels de logique
Aujourd’hui on parle de techniques numériques pour englober tout ce qui
est lié aux techniques informatiques matérielles et on oublie que les ordinateurs sont d’abord des machines logiques, d’ou le mot logiciel ! Il existe de
nombreuses théories logiques et nous ne présenterons ici que les logiques dites
classiques étudiées et définies par les philosophes et mathématiciens depuis
l’Antiquité (Aristote notamment).
Un langage logique est défini par une syntaxe, c’est-à-dire un système de
symboles et de règles permettant de combiner les symboles pour former des
formules dites « formules bien formées ». De plus, une sémantique est associée
au langage. Elle permet de l’interpréter, c’est-à-dire, d’attacher aux formules
ainsi qu’aux symboles une signification. Un système de déduction permet de
raisonner en construisant des démonstrations. La logique comprend classiquement la logique des propositions (aussi appelée calcul des propositions), et la
logique des prédicats.
Le calcul des propositions : une proposition est un énoncé attribuant une
qualité à un objet ou un être : la mer est calme, Jean est médecin, Titi est un
oiseau, la pensée est magique… Pour compléter l’alphabet, on définit des opérateurs (connecteurs) logiques : la négation (¬), la disjonction (V), la conjonction
(R), l’implication (), et l’équivalence (). Ainsi, en utilisant des règles de
formation, il est possible de définir des formules bien formées, ne contenant
pas de variables, par l’association au moyen des connecteurs logiques de propositions atomiques.
De telles formules peuvent être évaluées à partir des interprétations des formules
atomiques et des tables de vérité associées aux connecteurs utilisés dans ces formules.
Il est possible en particulier de démontrer les propriétés et relations suivantes :
Double négation : ¬ (¬ P) = P
Distributivité :
P1 R (P2 V P3) = (P1 R P2) V (P1 R P3)
P1 V (P2 R P3) = (P1 V P2) R (P1 V P3)
Lois sur l’implication :
P1=> P2 ¬ P1 V P2
P1 V P2 ¬ P1 => P2
P1 => P2 ¬ P2 => ¬ P1
Lois de De Morgan :
¬ (P1 R P2) ¬ P1 V ¬ P2
¬ (P1 V P2) ¬ P1 R ¬ P2
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Ex. : « Les hommes sont mortels (théorie), Socrate est mortel (observation)
Inférence = Socrate est un homme (diagnostic). »
L’abduction est souvent utilisée dans les systèmes experts
d’aide au diagnostic. C’est un mécanisme qui procède sur la
base d’un principe de causalité sans préservation du « vrai ».
Ex. : « si Grippe alors température > 38° C, X a une température > 38° C,
Inférence = X a la grippe. »
Rappels de logique
Aujourd’hui on parle de techniques numériques pour englober tout ce qui
est lié aux techniques informatiques matérielles et on oublie que les ordinateurs sont d’abord des machines logiques, d’ou le mot logiciel ! Il existe de
nombreuses théories logiques et nous ne présenterons ici que les logiques dites
classiques étudiées et définies par les philosophes et mathématiciens depuis
l’Antiquité (Aristote notamment).
Un langage logique est défini par une syntaxe, c’est-à-dire un système de
symboles et de règles permettant de combiner les symboles pour former des
formules dites « formules bien formées ». De plus, une sémantique est associée
au langage. Elle permet de l’interpréter, c’est-à-dire, d’attacher aux formules
ainsi qu’aux symboles une signification. Un système de déduction permet de
raisonner en construisant des démonstrations. La logique comprend classiquement la logique des propositions (aussi appelée calcul des propositions), et la
logique des prédicats.
Le calcul des propositions : une proposition est un énoncé attribuant une
qualité à un objet ou un être : la mer est calme, Jean est médecin, Titi est un
oiseau, la pensée est magique… Pour compléter l’alphabet, on définit des opérateurs (connecteurs) logiques : la négation (¬), la disjonction (V), la conjonction
(R), l’implication (), et l’équivalence (). Ainsi, en utilisant des règles de
formation, il est possible de définir des formules bien formées, ne contenant
pas de variables, par l’association au moyen des connecteurs logiques de propositions atomiques.
De telles formules peuvent être évaluées à partir des interprétations des formules
atomiques et des tables de vérité associées aux connecteurs utilisés dans ces formules.
Il est possible en particulier de démontrer les propriétés et relations suivantes :
Double négation : ¬ (¬ P) = P
Distributivité :
P1 R (P2 V P3) = (P1 R P2) V (P1 R P3)
P1 V (P2 R P3) = (P1 V P2) R (P1 V P3)
Lois sur l’implication :
P1=> P2 ¬ P1 V P2
P1 V P2 ¬ P1 => P2
P1 => P2 ¬ P2 => ¬ P1
Lois de De Morgan :
¬ (P1 R P2) ¬ P1 V ¬ P2
¬ (P1 V P2) ¬ P1 R ¬ P2