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5 Bewertung und Validierung
tungswert der Verteilungsfunktion, welche die für eine Reparatur benötigten Zeiten
beschreibt.
Definition 5.40: Unter der mittleren Zeit zwischen Fehlern (engl. Mean Time
Between Failures (MTBF)) verstehen wir die mittlere Zeit zwischen zwei Fehlerereignissen.
Die MTBF ergibt sich als Summe der MTTF und der MTTR:
MTBF = MTTF + MTTR
(5.74)
Abb. 5.30 zeigt eine einfache Sicht dieser Gleichung. Die Zeichnung spiegelt dabei
nicht wider, dass es sich bei allen Größen um statistische Werte handelt und dass
daher konkrete Werte für MTBF, MTTF und MTTR abweichen können. Bei vielen
nicht verfügbar
verfügbar
t
MTBF
MTTR
MTTF
MTBF
Abb. 5.30 Zur Definition von MTTF, MTTR und MTBF
Systemen werden Reparaturen nicht betrachtet. Auch sollte die MTTR sehr viel kleiner sein als die MTTF. Deswegen werden in vielen Publikationen leider die Begriffe
MTBF und MTTF weitgehend synonym benutzt. Beispielsweise kann die Lebensdauer einer Festplatte als MTBF angegeben sein, obwohl sie nie repariert werden
wird. Die Angabe dieser Zahl als MTTF wäre korrekter. Die MTTF beschreibt die
Verlässlichkeit eines Systems aber immer noch nur sehr grob, insbesondere, wenn
die Ausfallraten im Lauf der Zeit große Variationen aufweisen.
Definition 5.41: Unter der Verfügbarkeit (engl. availability) verstehen wir den Anteil der Zeit an der Gesamtzeit, zu der wir über ein System verfügen können.
Die Verfügbarkeit verändert sich im Laufe der Zeit (denken Sie an die Badewannenkurve!). Daher modellieren wir sie als Funktion A(t). Es wird allerdings häufig nur
die Verfügbarkeit A = lim t→∞ A(t) für große Zeiten betrachtet. Daher definieren wir
A = lim
t→∞
A(t) =
MTTF
MTBF
(5.75)
Beispielsweise hätte ein System, dass im Mittel 999 Tage benutzt werden kann und
dann jeweils einen Tag lang repariert wird, eine Verfügbarkeit von A = 0, 999.
Es ist schwierig, tatsächliche Störungsraten zu erhalten. In Abb. 5.31 sind einige
der wenigen veröffentlichten Ergebnisse zu sehen [546]. Diese Abbildung enthält die
5 Bewertung und Validierung
tungswert der Verteilungsfunktion, welche die für eine Reparatur benötigten Zeiten
beschreibt.
Definition 5.40: Unter der mittleren Zeit zwischen Fehlern (engl. Mean Time
Between Failures (MTBF)) verstehen wir die mittlere Zeit zwischen zwei Fehlerereignissen.
Die MTBF ergibt sich als Summe der MTTF und der MTTR:
MTBF = MTTF + MTTR
(5.74)
Abb. 5.30 zeigt eine einfache Sicht dieser Gleichung. Die Zeichnung spiegelt dabei
nicht wider, dass es sich bei allen Größen um statistische Werte handelt und dass
daher konkrete Werte für MTBF, MTTF und MTTR abweichen können. Bei vielen
nicht verfügbar
verfügbar
t
MTBF
MTTR
MTTF
MTBF
Abb. 5.30 Zur Definition von MTTF, MTTR und MTBF
Systemen werden Reparaturen nicht betrachtet. Auch sollte die MTTR sehr viel kleiner sein als die MTTF. Deswegen werden in vielen Publikationen leider die Begriffe
MTBF und MTTF weitgehend synonym benutzt. Beispielsweise kann die Lebensdauer einer Festplatte als MTBF angegeben sein, obwohl sie nie repariert werden
wird. Die Angabe dieser Zahl als MTTF wäre korrekter. Die MTTF beschreibt die
Verlässlichkeit eines Systems aber immer noch nur sehr grob, insbesondere, wenn
die Ausfallraten im Lauf der Zeit große Variationen aufweisen.
Definition 5.41: Unter der Verfügbarkeit (engl. availability) verstehen wir den Anteil der Zeit an der Gesamtzeit, zu der wir über ein System verfügen können.
Die Verfügbarkeit verändert sich im Laufe der Zeit (denken Sie an die Badewannenkurve!). Daher modellieren wir sie als Funktion A(t). Es wird allerdings häufig nur
die Verfügbarkeit A = lim t→∞ A(t) für große Zeiten betrachtet. Daher definieren wir
A = lim
t→∞
A(t) =
MTTF
MTBF
(5.75)
Beispielsweise hätte ein System, dass im Mittel 999 Tage benutzt werden kann und
dann jeweils einen Tag lang repariert wird, eine Verfügbarkeit von A = 0, 999.
Es ist schwierig, tatsächliche Störungsraten zu erhalten. In Abb. 5.31 sind einige
der wenigen veröffentlichten Ergebnisse zu sehen [546]. Diese Abbildung enthält die