5.3 Qualitätsmetriken
281
Für identische Bilder wird Q = 1 sein und negativ für invers korrelierte Bilder.
Es ist nicht sinnvoll, diese Qualitätsmetrik für ganze Bilder zu berechnen, da
eine inverse Korrelation in einem bestimmten Block schon eine negative Korrelation
für das gesamte Bild ergibt. Daher wird Gleichung (5.29) immer nur für Blöcke
von Pixeln berechnet. Aus den Q-Werten verschiedener Blöcke wird die globale
UIQI-Metrik berechnet.
Als Erweiterung der UIQI-Metrik kann man ein Maß für strukturelle Ähnlichkeit
in Form des Structural Similarity Index Measure (SSIM)-Wertes berechnen [564].
Kühn [316] hat die verschiedenen Metriken verglichen und herausgefunden, dass
keine dieser Metriken den anderen wirklich überlegen ist. Er empfiehlt, in der Praxis
mehrere dieser Metriken zu berechnen und diese sorgfältig zu vergleichen. Eine
Übersicht über einige nützliche Metriken findet sich auch bei Mittal [398].
In der digitalen Kommunikationstechnik ist das Bitfehlerverhältnis (engl. Bit
Error Ratio (BER)) eine wichtige Metrik.
Definition 5.16: Das Bitfehlerverhältnis (BER) ist der Quotient aus der Anzahl der
Bitfehler und der Gesamtzahl der übertragenen Bits.
5.3.3 Kriterien für die Datenanalyse
Sensoren sind häufig nicht ideal, sondern weisen Fehler auf. Auch müssen aus den
Messungen von evtl. mehreren Sensoren Schlüsse gezogen werden. Hierzu werden i.d.R. Datenanalysetechniken beispielsweise aus dem Bereich des maschinellen
Lernens benötigt (siehe auch Seite 17). Ergebnisse der Datenanalyse sind in der
Regel mit Unsicherheiten behaftet, sei es durch Unsicherheiten bereits bei den Ausgangsdaten, sei es durch unterschiedliche Analysetechniken. In gewisser Weise ist
Datenanalyse daher ein Fall von näherungsweisem Rechnen, obwohl dieser Begriff
in diesem Kontext in der Regel nicht benutzt wird.
Ein sehr wichtiger Spezialfall der Datenanalyse ist die Klassifikation von Objekten. Sei X eine Menge von Objekten, die wir klassifizieren möchten. Wir beschränken
uns hier auf die binäre Klassifikation.
Beispiel 5.3: Wir betrachten die Suche nach Bernstein an einem Strand. Leider sieht
weißer Phosphor, der beispielsweise in Form von Rückständen von Bomben am Rand
der Ostsee gefunden wird, sehr ähnlich wie Bernstein aus. Er fängt aber sehr plötzlich
an, bei 1300 °C zu brennen, sobald er trocknet. Die Klassifikation von Fundstücken
als Phosphor oder Bernstein ist daher sehr kritisch und mit hohen Gesundheitsrisiken
verbunden. Unerfahrene Personen sollten solche Fundstücke nicht berühren.
∇
Allgemein sind bei der binären Klassifikation vier Fälle möglich:
• richtig positiv (engl. true positive (TP)): wir klassifizieren ein Objekt als positiv
und das ist richtig. Im obigen Beispiel: wir halten ein Fundstück für Bernstein
und es ist Bernstein.
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Für identische Bilder wird Q = 1 sein und negativ für invers korrelierte Bilder.
Es ist nicht sinnvoll, diese Qualitätsmetrik für ganze Bilder zu berechnen, da
eine inverse Korrelation in einem bestimmten Block schon eine negative Korrelation
für das gesamte Bild ergibt. Daher wird Gleichung (5.29) immer nur für Blöcke
von Pixeln berechnet. Aus den Q-Werten verschiedener Blöcke wird die globale
UIQI-Metrik berechnet.
Als Erweiterung der UIQI-Metrik kann man ein Maß für strukturelle Ähnlichkeit
in Form des Structural Similarity Index Measure (SSIM)-Wertes berechnen [564].
Kühn [316] hat die verschiedenen Metriken verglichen und herausgefunden, dass
keine dieser Metriken den anderen wirklich überlegen ist. Er empfiehlt, in der Praxis
mehrere dieser Metriken zu berechnen und diese sorgfältig zu vergleichen. Eine
Übersicht über einige nützliche Metriken findet sich auch bei Mittal [398].
In der digitalen Kommunikationstechnik ist das Bitfehlerverhältnis (engl. Bit
Error Ratio (BER)) eine wichtige Metrik.
Definition 5.16: Das Bitfehlerverhältnis (BER) ist der Quotient aus der Anzahl der
Bitfehler und der Gesamtzahl der übertragenen Bits.
5.3.3 Kriterien für die Datenanalyse
Sensoren sind häufig nicht ideal, sondern weisen Fehler auf. Auch müssen aus den
Messungen von evtl. mehreren Sensoren Schlüsse gezogen werden. Hierzu werden i.d.R. Datenanalysetechniken beispielsweise aus dem Bereich des maschinellen
Lernens benötigt (siehe auch Seite 17). Ergebnisse der Datenanalyse sind in der
Regel mit Unsicherheiten behaftet, sei es durch Unsicherheiten bereits bei den Ausgangsdaten, sei es durch unterschiedliche Analysetechniken. In gewisser Weise ist
Datenanalyse daher ein Fall von näherungsweisem Rechnen, obwohl dieser Begriff
in diesem Kontext in der Regel nicht benutzt wird.
Ein sehr wichtiger Spezialfall der Datenanalyse ist die Klassifikation von Objekten. Sei X eine Menge von Objekten, die wir klassifizieren möchten. Wir beschränken
uns hier auf die binäre Klassifikation.
Beispiel 5.3: Wir betrachten die Suche nach Bernstein an einem Strand. Leider sieht
weißer Phosphor, der beispielsweise in Form von Rückständen von Bomben am Rand
der Ostsee gefunden wird, sehr ähnlich wie Bernstein aus. Er fängt aber sehr plötzlich
an, bei 1300 °C zu brennen, sobald er trocknet. Die Klassifikation von Fundstücken
als Phosphor oder Bernstein ist daher sehr kritisch und mit hohen Gesundheitsrisiken
verbunden. Unerfahrene Personen sollten solche Fundstücke nicht berühren.
∇
Allgemein sind bei der binären Klassifikation vier Fälle möglich:
• richtig positiv (engl. true positive (TP)): wir klassifizieren ein Objekt als positiv
und das ist richtig. Im obigen Beispiel: wir halten ein Fundstück für Bernstein
und es ist Bernstein.