5.2 Performanzbewertung
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...
...
...
'
'
,
u
β
β
l
]
[
[
]
l
α
α
u
,
'
'
,
u
β
β
l
]
[
,
u
α
α
l
]
[
RTC
RTC'
RTC"
Abb. 5.15 Echtzeitkomponenten transformieren Ereignisströme und Bearbeitungskapazität
Thiele et al. geben an, wie die ausgehenden Ereignisströme und die verbleibende
Bearbeitungsleistung berechnet werden können [536]:
α
u ′
= [(α
u ⊗ β
u ) ⊘ β
l ] ∧ β
u
(5.8)
α
l ′
= [(α
l ⊘ β
u ) ⊗ β
l ] ∧ β
l
(5.9)
β
u ′
= (β
u − α
l ) ⊘ 0
(5.10)
β
l ′
= (β
l − α
u ) ⊗ 0
(5.11)
Dabei sind die Operatoren definiert durch:
( f ⊗ g)(t) = inf 0≤u ≤t { f (t − u) + g(u)}
(5.12)
( f ⊗ g)(t) = sup 0≤u ≤t { f (t − u) + g(u)}
(5.13)
( f ⊘ g)(t) = sup u ≥0 { f (t + u) − g(u)}
(5.14)
( f ⊘ g)(t) = inf u ≥0 { f (t + u) − g(u)}
(5.15)
∧ bezeichnet den Minimum-Operator.
Im Wesentlichen beschreiben diese Funktionen ausgehende Ströme und Kapazitäten. Diese Gleichungen wurden aus der Kommunikationstheorie übernommen.
Beweise zu diesen Gleichungen finden sich in Publikationen zum Netzwerkkalkül
[328]. Die einfachste Art, diese Gleichungen zu verwenden, ist der Einsatz einer
Matlab-Toolbox [560].
Diese Theorie ermöglicht auch die Berechnung der Verzögerung, die durch die
Echtzeitkomponenten verursacht wird und der Puffergröße, die für die Zwischenspeicherung ein- und ausgehender Ereignisse benötigt wird. So lassen sich die Performanz und weitere Eigenschaften eines Systems aus Informationen über die einzelnen
Komponenten berechnen.