5.2 Performanzbewertung
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nach links verschoben und die untere Schranke nach rechts. Wir nehmen dabei an,
dass der Jitter sich nicht im Laufe der Zeit aufsummiert. Wir können uns dazu vorstellen, dass die Taktfrequenz im Prinzip korrekt ist und dass nur einzelne Flanken
zu früheren oder späteren Zeiten verschoben sind.
Wir benutzen Striche über den Symbolen (wie in α) für alle Größen, die Ereignisse
(engl. events) bezeichnen.
Auf ähnliche Weise kann die zur Verfügung stehende Bearbeitungs- und Übertragungsleistung durch service functions β u (δ) und β l (δ) beschrieben werden mit
β
u (∆), β
l (∆) ∈ R ≥ 0, ∆ ∈ R ≥ 0
Mit dem Intervall [β l , β u ] wird modelliert, dass die Bearbeitungsleistung im Laufe
der Zeit schwanken kann. Abb. 5.13 charakterisiert die Übertragungsleistung eines Busses, der nach dem Time Division Multiple Access (TDMA)-Prinzip (siehe
Seite 193) immer nur innerhalb gewisser Zeitintervalle s für eine Übertragung genutzt werden kann. Die Zuteilung findet periodisch alle T Zeiteinheiten statt. Das
p
p
p-s
p
b s
Bandbreite
s
b
β
β
u
l
s
2
∆
Kapazität
Abb. 5.13 Bearbeitungs- bzw. Übertragungsleistung (service functions) eines TDMA-Busses
Zeitfenster für die Zuteilung ist s Zeiteinheiten lang. Während dieses Zeitfensters
erreicht der Bus eine Bandbreite von b. Die obere Grenze lässt sich ermitteln, wenn
der Bus zu Beginn der Beobachtung zugeteilt wird. Der Umfang an übertragbaren
Informationen steigt dann linear an. Die untere Grenze ergibt sich, wenn der Bus zu
Beginn unserer Beobachtung der Länge ∆ gerade freigegeben wurde. Dann müssen
wir T − s Zeiteinheiten warten, bis der Bus wieder zugeteilt wird.
Die Bestimmung der Funktionen α und β ist nicht Teil des Realzeitkalküls, sondern sie muss mit separaten Methoden extern erfolgen. Allerdings können Schranken
für innerhalb des Systems erzeugte Ereignisse aus dem Kalkül abgeleitet werden
(siehe unten).
Bislang fehlt noch die Information, welche Arbeitslast (engl. workload) ein
eintreffendes Ereignis erzeugt. Die Arbeitslast wird im Realzeitkalkül durch weitere
Funktionen γ u (e), γ l (e) ∈ R ≥ 0 für jede Folge von e Ereignissen charakterisiert.
Diese Information kann z.B. aus den Schranken für die Ausführungszeit eines Jobs
bestimmt werden. Abb. 5.14 zeigt ein Beispiel für diese Funktionen. Dabei wurde
angenommen, dass pro eingehendem Ereignis drei bis vier Rechenzeiteinheiten zur
Bearbeitung erforderlich sind. Entsprechend schwankt der Bearbeitungsbedarf für
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nach links verschoben und die untere Schranke nach rechts. Wir nehmen dabei an,
dass der Jitter sich nicht im Laufe der Zeit aufsummiert. Wir können uns dazu vorstellen, dass die Taktfrequenz im Prinzip korrekt ist und dass nur einzelne Flanken
zu früheren oder späteren Zeiten verschoben sind.
Wir benutzen Striche über den Symbolen (wie in α) für alle Größen, die Ereignisse
(engl. events) bezeichnen.
Auf ähnliche Weise kann die zur Verfügung stehende Bearbeitungs- und Übertragungsleistung durch service functions β u (δ) und β l (δ) beschrieben werden mit
β
u (∆), β
l (∆) ∈ R ≥ 0, ∆ ∈ R ≥ 0
Mit dem Intervall [β l , β u ] wird modelliert, dass die Bearbeitungsleistung im Laufe
der Zeit schwanken kann. Abb. 5.13 charakterisiert die Übertragungsleistung eines Busses, der nach dem Time Division Multiple Access (TDMA)-Prinzip (siehe
Seite 193) immer nur innerhalb gewisser Zeitintervalle s für eine Übertragung genutzt werden kann. Die Zuteilung findet periodisch alle T Zeiteinheiten statt. Das
p
p
p-s
p
b s
Bandbreite
s
b
β
β
u
l
s
2
∆
Kapazität
Abb. 5.13 Bearbeitungs- bzw. Übertragungsleistung (service functions) eines TDMA-Busses
Zeitfenster für die Zuteilung ist s Zeiteinheiten lang. Während dieses Zeitfensters
erreicht der Bus eine Bandbreite von b. Die obere Grenze lässt sich ermitteln, wenn
der Bus zu Beginn der Beobachtung zugeteilt wird. Der Umfang an übertragbaren
Informationen steigt dann linear an. Die untere Grenze ergibt sich, wenn der Bus zu
Beginn unserer Beobachtung der Länge ∆ gerade freigegeben wurde. Dann müssen
wir T − s Zeiteinheiten warten, bis der Bus wieder zugeteilt wird.
Die Bestimmung der Funktionen α und β ist nicht Teil des Realzeitkalküls, sondern sie muss mit separaten Methoden extern erfolgen. Allerdings können Schranken
für innerhalb des Systems erzeugte Ereignisse aus dem Kalkül abgeleitet werden
(siehe unten).
Bislang fehlt noch die Information, welche Arbeitslast (engl. workload) ein
eintreffendes Ereignis erzeugt. Die Arbeitslast wird im Realzeitkalkül durch weitere
Funktionen γ u (e), γ l (e) ∈ R ≥ 0 für jede Folge von e Ereignissen charakterisiert.
Diese Information kann z.B. aus den Schranken für die Ausführungszeit eines Jobs
bestimmt werden. Abb. 5.14 zeigt ein Beispiel für diese Funktionen. Dabei wurde
angenommen, dass pro eingehendem Ereignis drei bis vier Rechenzeiteinheiten zur
Bearbeitung erforderlich sind. Entsprechend schwankt der Bearbeitungsbedarf für