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2 Spezifikation und Modellierung
binärer Logik implementiert werden. Trotzdem ist es ratsam oder sogar notwendig,
mehr als zwei Signalwerte zur Modellierung solcher Systeme zu verwenden. Beispielsweise könnte ein System elektrische Signale unterschiedlicher Stärke enthalten,
und die Stärke und der Wert des Signals, das entsteht, wenn man mehrere solcher
Signale zusammenschaltet, müssen berechnet werden. Im Folgenden werden wir
deshalb zwischen dem Wert und der Stärke eines Signals unterscheiden. Während
Ersteres eine Abstraktion der Signalspannung darstellt, ist Letzteres eine Abstraktion der Impedanz (des Innenwiderstands) der Spannungsquelle. Wir werden diskrete
Wertemengen verwenden, um die Signalwerte und Signalstärken zu beschreiben.
Unbekannte elektrische Signale werden durch spezielle Signalwerte modelliert.
In der Praxis verwenden elektronische Entwurfssysteme eine Vielzahl von Wertemengen. Einige Systeme erlauben nur zwei Werte, andere 9 oder sogar 46. Das
Ziel bei der Entwicklung solcher diskreter Wertemengen ist es, das Lösen von Netzwerkgleichungen (z.B. nach Kirchhoff) zu vermeiden, aber existierende Systeme
trotzdem ausreichend genau zu modellieren.
Im Folgenden zeigen wir einen Weg, wie man systematisch zu Wertemengen
kommt und diese zueinander in Relation setzt. Wir werden die Stärke der elektrischen Signale als Hauptunterscheidungsmerkmal für verschiedene Wertemengen
verwenden. Eine systematische Methode, wie man solche Wertemengen aufbauen kann, die CSA-Theorie, wurde von Hayes vorgestellt [209]. Später werden wir
zeigen, wie die normalerweise von VHDL-Modellen verwendete Wertemenge als
Spezialfall erzeugt werden kann.
Eine Signalstärke (Zwei Logikwerte)
Im einfachsten Fall werden lediglich zwei Logikwerte verwendet. Sie heißen 0 und
1. Diese Werte werden als gleich stark angenommen. Das bedeutet, wenn zwei
Kabel miteinander verbunden werden, von denen eines den Wert 0, das andere
den Wert 1 hat, so kann man den Wert des entstehenden Signals nicht bestimmen.
Eine einzige Signalstärke kann ausreichend sein, um ein System zu modellieren,
bei dem nie zwei Signale mit unterschiedlichen Werten verbunden werden und in
dem sich keine Signale mit unterschiedlichen Stärken in einer bestimmten HardwareEinheit treffen.
Zwei Signalstärken (Drei und Vier Logikwerte)
In vielen Schaltungen gibt es den Fall, dass ein elektrisches Signal nicht aktiv von
einem Ausgang getrieben wird. Dies kann vorkommen, wenn eine Leitung weder mit
Masse noch mit der Versorgungsspannung oder einem anderen Knoten der Schaltung
verbunden ist.
2 Spezifikation und Modellierung
binärer Logik implementiert werden. Trotzdem ist es ratsam oder sogar notwendig,
mehr als zwei Signalwerte zur Modellierung solcher Systeme zu verwenden. Beispielsweise könnte ein System elektrische Signale unterschiedlicher Stärke enthalten,
und die Stärke und der Wert des Signals, das entsteht, wenn man mehrere solcher
Signale zusammenschaltet, müssen berechnet werden. Im Folgenden werden wir
deshalb zwischen dem Wert und der Stärke eines Signals unterscheiden. Während
Ersteres eine Abstraktion der Signalspannung darstellt, ist Letzteres eine Abstraktion der Impedanz (des Innenwiderstands) der Spannungsquelle. Wir werden diskrete
Wertemengen verwenden, um die Signalwerte und Signalstärken zu beschreiben.
Unbekannte elektrische Signale werden durch spezielle Signalwerte modelliert.
In der Praxis verwenden elektronische Entwurfssysteme eine Vielzahl von Wertemengen. Einige Systeme erlauben nur zwei Werte, andere 9 oder sogar 46. Das
Ziel bei der Entwicklung solcher diskreter Wertemengen ist es, das Lösen von Netzwerkgleichungen (z.B. nach Kirchhoff) zu vermeiden, aber existierende Systeme
trotzdem ausreichend genau zu modellieren.
Im Folgenden zeigen wir einen Weg, wie man systematisch zu Wertemengen
kommt und diese zueinander in Relation setzt. Wir werden die Stärke der elektrischen Signale als Hauptunterscheidungsmerkmal für verschiedene Wertemengen
verwenden. Eine systematische Methode, wie man solche Wertemengen aufbauen kann, die CSA-Theorie, wurde von Hayes vorgestellt [209]. Später werden wir
zeigen, wie die normalerweise von VHDL-Modellen verwendete Wertemenge als
Spezialfall erzeugt werden kann.
Eine Signalstärke (Zwei Logikwerte)
Im einfachsten Fall werden lediglich zwei Logikwerte verwendet. Sie heißen 0 und
1. Diese Werte werden als gleich stark angenommen. Das bedeutet, wenn zwei
Kabel miteinander verbunden werden, von denen eines den Wert 0, das andere
den Wert 1 hat, so kann man den Wert des entstehenden Signals nicht bestimmen.
Eine einzige Signalstärke kann ausreichend sein, um ein System zu modellieren,
bei dem nie zwei Signale mit unterschiedlichen Werten verbunden werden und in
dem sich keine Signale mit unterschiedlichen Stärken in einer bestimmten HardwareEinheit treffen.
Zwei Signalstärken (Drei und Vier Logikwerte)
In vielen Schaltungen gibt es den Fall, dass ein elektrisches Signal nicht aktiv von
einem Ausgang getrieben wird. Dies kann vorkommen, wenn eine Leitung weder mit
Masse noch mit der Versorgungsspannung oder einem anderen Knoten der Schaltung
verbunden ist.