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2 Spezifikation und Modellierung
Abb. 2.55 Prädikat/Transitions-Netz
des Philosophen-Problems
t
f
x
v
x
r(x)
x
u
x
l(x)
r(x)
l(x)
3
p
2
p
1
p
3
f
e
Vorbedingung für die Transition u benötigt und sie werden als Nachbedingung beim
Schalten der Transition v wieder zurückgegeben. Dieses Modell kann einfach durch
das Hinzufügen weiterer Marken auf den Fall von n > 3 Philosophen erweitert
werden. Im Gegensatz zu dem Netz in Abb. 2.54 muss die eigentliche Struktur des
Netzes dazu nicht verändert werden.
∇
2.6.5 Bewertung
Der Hauptvorteil von Petrinetzen ist ihre Stärke bei der Modellierung kausaler Abhängigkeiten. Standard-Petrinetze bieten keine Unterstützung für Zeitbedingungen.
Alle Entscheidungen können lokal getroffen werden, indem Transitionen mit ihren
Vor- und Nachbedingungen analysiert werden. Aus diesem Grund können sie zur Modellierung von geographisch verteilten Systemen verwendet werden. Außerdem gibt
es starke theoretische Grundlagen für die Betrachtung von Petrinetzen, was formale
Beweise von Systemeigenschaften vereinfacht. Petrinetze sind nicht notwendigerweise deterministisch: unterschiedliche Schaltreihenfolgen können zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Die Beschreibungsstärke von Petrinetzen entspricht von
der Stärke her der anderer Berechnungsmodelle inklusive endlicher Automaten.
In manchen Zusammenhängen sind die Stärken von Petrinetzen aber auch ihre Schwächen. Wenn Zeitbedingungen zu berücksichtigen sind, können StandardPetrinetze nicht verwendet werden. Außerdem bieten diese kein Hierarchiekonzept
und keine Programmiersprachenkonstrukte an, von objektorientierten Konzepten
ganz abgesehen. In der Regel ist es schwierig, Daten in Petrinetzen darzustellen.
Es gibt Erweiterungen von Petrinetzen, die einige dieser Schwächen beheben.
Allerdings gibt es keine universelle Petrinetz-Erweiterung, die alle Anforderungen,
die am Anfang dieses Kapitels aufgestellt wurden, erfüllt. Trotzdem haben sich
Petrinetze aufgrund der zunehmenden Anzahl verteilter Systeme in der ganzen Welt
zunehmend verbreitet.
UML beinhaltet erweiterte Petrinetze unter der Bezeichnung Aktivitätsdiagramme. Diese ergänzen Petrinetze um Symbole, die Entscheidungen kennzeichnen (wie
in gewöhnlichen Flussdiagrammen). Die Platzierung der Symbole erfolgt ähnlich zu
SDL.
2 Spezifikation und Modellierung
Abb. 2.55 Prädikat/Transitions-Netz
des Philosophen-Problems
t
f
x
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r(x)
x
u
x
l(x)
r(x)
l(x)
3
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2
p
1
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e
Vorbedingung für die Transition u benötigt und sie werden als Nachbedingung beim
Schalten der Transition v wieder zurückgegeben. Dieses Modell kann einfach durch
das Hinzufügen weiterer Marken auf den Fall von n > 3 Philosophen erweitert
werden. Im Gegensatz zu dem Netz in Abb. 2.54 muss die eigentliche Struktur des
Netzes dazu nicht verändert werden.
∇
2.6.5 Bewertung
Der Hauptvorteil von Petrinetzen ist ihre Stärke bei der Modellierung kausaler Abhängigkeiten. Standard-Petrinetze bieten keine Unterstützung für Zeitbedingungen.
Alle Entscheidungen können lokal getroffen werden, indem Transitionen mit ihren
Vor- und Nachbedingungen analysiert werden. Aus diesem Grund können sie zur Modellierung von geographisch verteilten Systemen verwendet werden. Außerdem gibt
es starke theoretische Grundlagen für die Betrachtung von Petrinetzen, was formale
Beweise von Systemeigenschaften vereinfacht. Petrinetze sind nicht notwendigerweise deterministisch: unterschiedliche Schaltreihenfolgen können zu unterschiedlichen Ergebnissen führen. Die Beschreibungsstärke von Petrinetzen entspricht von
der Stärke her der anderer Berechnungsmodelle inklusive endlicher Automaten.
In manchen Zusammenhängen sind die Stärken von Petrinetzen aber auch ihre Schwächen. Wenn Zeitbedingungen zu berücksichtigen sind, können StandardPetrinetze nicht verwendet werden. Außerdem bieten diese kein Hierarchiekonzept
und keine Programmiersprachenkonstrukte an, von objektorientierten Konzepten
ganz abgesehen. In der Regel ist es schwierig, Daten in Petrinetzen darzustellen.
Es gibt Erweiterungen von Petrinetzen, die einige dieser Schwächen beheben.
Allerdings gibt es keine universelle Petrinetz-Erweiterung, die alle Anforderungen,
die am Anfang dieses Kapitels aufgestellt wurden, erfüllt. Trotzdem haben sich
Petrinetze aufgrund der zunehmenden Anzahl verteilter Systeme in der ganzen Welt
zunehmend verbreitet.
UML beinhaltet erweiterte Petrinetze unter der Bezeichnung Aktivitätsdiagramme. Diese ergänzen Petrinetze um Symbole, die Entscheidungen kennzeichnen (wie
in gewöhnlichen Flussdiagrammen). Die Platzierung der Symbole erfolgt ähnlich zu
SDL.