2.6 Petrinetze
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Abb. 2.53 Das Problem der dinierenden Philosophen
Diese Situation kann, wie in Abb. 2.54 gezeigt, in einem Bedingungs/Ereignis-Netz
modelliert werden.
1
t
1
e
3
t
2
t
3
2
1
f
f
f
e 2
e 3
Abb. 2.54 Bedingungs/Ereignis-Netz des Philosophen-Problems
Die Bedingungen t j entsprechen dem „denkenden“, die Bedingungen e j dem
„essenden“ Zustand und die Bedingungen f j stellen die verfügbaren Gabeln dar. In
Anbetracht der geringen Größe des zugrundeliegenden Problems ist dieses Netz bereits recht groß. Das Netz lässt sich verkleinern, wenn man ein Prädikat/TransitionsNetz verwendet. Abb. 2.55 zeigt ein Modell des Philosophen-Problems als Prädikat/Transitions-Netz. Bei Prädikat/Transitions-Netzen haben Marken eine Identität
und können unterschieden werden. Man kann sich dies auch als Kennzeichnung der
Marken durch Farben vorstellen. Daher heißen diese Netze im Englischen auch
Coloured Petri Nets (CPN) [273]. Die Identität wird in Abb. 2.55 benutzt, um die
drei Philosophen p 1 bis p 3 zu unterscheiden und um die Gabel f 3 zu identifizieren.
Des weiteren können Kanten mit Beschriftungen versehen werden, die Variablen
und Funktionen repräsentieren. Im Beispiel werden Variablen verwendet, um die
Identität der Philosophen zu beschreiben. Die Funktionen l(x) bzw. r(x) beschreiben die linke bzw. rechte Gabel von Philosoph x. Diese beiden Gabeln werden als