2.6 Petrinetze
91
Beispiel 2.24: Wir betrachten nun ein größeres Beispiel: Wieder geht es um die
Synchronisation von Zügen, in diesem Fall werden die Hochgeschwindigkeitszüge
vom Typ „Thalys” modelliert, die zwischen Amsterdam, Köln, Brüssel und Paris
verkehren. Es gibt unabhängige Zugteile, die von Amsterdam und Köln nach Brüssel
fahren. Dort werden die Zugteile verbunden und fahren dann gemeinsam nach Paris
weiter. Auf dem Rückweg von Paris werden die Züge in Brüssel wieder getrennt.
Wir nehmen an, dass die Züge in Paris Anschlüsse an Züge aus dem Pariser Süden
sicherstellen müssen. Das zugehörige Petrinetz zeigt Abb. 2.52.
Trennen
Pause
Verbinden
Brüssel
Köln
Gare du Nord
9
8
4
9
2
3
1
5
5
6
6
1
2
7
7
8
11
13
10
3
10
12
Gare de Lyon
4
Amsterdam
Paris
Abb. 2.52 Modell der Thalys-Züge zwischen Amsterdam, Köln, Brüssel und Paris
Sofern die Bedingungen gemäß Stellen 3 und 10 erfüllt sind, modellieren sie Züge,
die in Amsterdam bzw. Köln warten. Die Transitionen 9 und 2 bilden Züge nach, die
von diesen Städten aus nach Brüssel fahren. Nach der Ankunft in Brüssel enthalten
die Stellen 9 und 2 jeweils eine Marke. Transition 1 symbolisiert das Verbinden der
beiden Zugteile. Die Bedingung gemäß Stelle 13 ist erfüllt, sofern einer der beiden
Lokführer in Brüssel eine Pause hat, während der andere nach Paris weiterfährt.
Transition 5 stellt die Anschlussbedingungen mit anderen Zügen im Gare du Nord
von Paris dar. Diese Anschlüsse verbinden den Gare du Nord mit anderen Pariser
Bahnhöfen (wir haben hier lediglich den Gare de Lyon als Beispiel gezeigt, obwohl
es in Paris noch weitere Bahnhöfe gibt). Selbstverständlich fahren die Thalys-Züge
nicht mit Dampflokomotiven – die verwendeten Symbole sind aber eingängiger als
die von modernen Hochgeschwindigkeitszügen. Tabelle 2.3 enthält die Matrix N T
für dieses Beispiel.
91
Beispiel 2.24: Wir betrachten nun ein größeres Beispiel: Wieder geht es um die
Synchronisation von Zügen, in diesem Fall werden die Hochgeschwindigkeitszüge
vom Typ „Thalys” modelliert, die zwischen Amsterdam, Köln, Brüssel und Paris
verkehren. Es gibt unabhängige Zugteile, die von Amsterdam und Köln nach Brüssel
fahren. Dort werden die Zugteile verbunden und fahren dann gemeinsam nach Paris
weiter. Auf dem Rückweg von Paris werden die Züge in Brüssel wieder getrennt.
Wir nehmen an, dass die Züge in Paris Anschlüsse an Züge aus dem Pariser Süden
sicherstellen müssen. Das zugehörige Petrinetz zeigt Abb. 2.52.
Trennen
Pause
Verbinden
Brüssel
Köln
Gare du Nord
9
8
4
9
2
3
1
5
5
6
6
1
2
7
7
8
11
13
10
3
10
12
Gare de Lyon
4
Amsterdam
Paris
Abb. 2.52 Modell der Thalys-Züge zwischen Amsterdam, Köln, Brüssel und Paris
Sofern die Bedingungen gemäß Stellen 3 und 10 erfüllt sind, modellieren sie Züge,
die in Amsterdam bzw. Köln warten. Die Transitionen 9 und 2 bilden Züge nach, die
von diesen Städten aus nach Brüssel fahren. Nach der Ankunft in Brüssel enthalten
die Stellen 9 und 2 jeweils eine Marke. Transition 1 symbolisiert das Verbinden der
beiden Zugteile. Die Bedingung gemäß Stelle 13 ist erfüllt, sofern einer der beiden
Lokführer in Brüssel eine Pause hat, während der andere nach Paris weiterfährt.
Transition 5 stellt die Anschlussbedingungen mit anderen Zügen im Gare du Nord
von Paris dar. Diese Anschlüsse verbinden den Gare du Nord mit anderen Pariser
Bahnhöfen (wir haben hier lediglich den Gare de Lyon als Beispiel gezeigt, obwohl
es in Paris noch weitere Bahnhöfe gibt). Selbstverständlich fahren die Thalys-Züge
nicht mit Dampflokomotiven – die verwendeten Symbole sind aber eingängiger als
die von modernen Hochgeschwindigkeitszügen. Tabelle 2.3 enthält die Matrix N T
für dieses Beispiel.