c. L’hexadécimal
Si vous reprenez l’exemple d’une valeur binaire codée sur 64 bits, il faut 64 0 ou 1 pour la décrire:
1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
En décimal il faut vingt chiffres : 18 446 744 073 709 551 616
Ça prend beaucoup de place et c’est difficile à manipuler. Puisqu’il existe une base 10 (décimal) et une base 2
(binaire), pourquoi ne pas prendre une base plus élevée, multiple de 2, pour réduire la longueur et la manipulation de
ces nombres? C’est ainsi qu’en informatique il est d’usage d’utiliser la base 16, appelée hexadécimale.
Une base hexadécimale permet de coder les valeurs de 0 à 15. Si de 0 à 9 on utilise les valeurs décimales
correspondantes, audessus il faut utiliser des lettres de l’alphabet, de A (10) à F (15).
Comment passer du binaire à l’hexadécimal ? Ceci revient à répondre à la question "Combien fautil de bits dans un
nombre binaire pour coder 16 valeurs ?" 2 4 =16. Il faut donc 4 bits. Le tableau suivant résume les conversions.
Si vous reprenez le nombre 183 qui nécessite 8 bits soit un octet, sa conversion donne B7 en hexadécimal. On dit
donc que :
183 (10) =B7 (16)
du décimal à l’hexadécimal
Si vous prenez la valeur maximale en 64 bits, cela donne FFFFFFFFFFFFFFFF soit 16 caractères. Un informaticien
exercé est quasiment capable de convertir à la volée de l’hexadécimal en décimal. Prenez la valeur 8C soit 10001100
en binaire. Le C vaut 12.
8*16+12=140
Sans aller plus loin, sachez que les bases 2, 10 et 16 ne sont pas les seules. Sur certaines machines et certains
systèmes d’exploitation, il est courant d’utiliser une base 8 pour des valeurs ne nécessitant que trois bits pour être
représentée. Somme toute, tant qu’il reste assez de symboles, rien n’empêcherait d’avoir une base 30 !
Décimal
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Hexa
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
Binaire
0
1
10
11
100
101
110
111
1000
1001
1010
Décimal
11
12
13
14
15
Hexa
B
C
D
E
F
Binaire
1011
1100
1101
1110
1111
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Si vous reprenez l’exemple d’une valeur binaire codée sur 64 bits, il faut 64 0 ou 1 pour la décrire:
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En décimal il faut vingt chiffres : 18 446 744 073 709 551 616
Ça prend beaucoup de place et c’est difficile à manipuler. Puisqu’il existe une base 10 (décimal) et une base 2
(binaire), pourquoi ne pas prendre une base plus élevée, multiple de 2, pour réduire la longueur et la manipulation de
ces nombres? C’est ainsi qu’en informatique il est d’usage d’utiliser la base 16, appelée hexadécimale.
Une base hexadécimale permet de coder les valeurs de 0 à 15. Si de 0 à 9 on utilise les valeurs décimales
correspondantes, audessus il faut utiliser des lettres de l’alphabet, de A (10) à F (15).
Comment passer du binaire à l’hexadécimal ? Ceci revient à répondre à la question "Combien fautil de bits dans un
nombre binaire pour coder 16 valeurs ?" 2 4 =16. Il faut donc 4 bits. Le tableau suivant résume les conversions.
Si vous reprenez le nombre 183 qui nécessite 8 bits soit un octet, sa conversion donne B7 en hexadécimal. On dit
donc que :
183 (10) =B7 (16)
du décimal à l’hexadécimal
Si vous prenez la valeur maximale en 64 bits, cela donne FFFFFFFFFFFFFFFF soit 16 caractères. Un informaticien
exercé est quasiment capable de convertir à la volée de l’hexadécimal en décimal. Prenez la valeur 8C soit 10001100
en binaire. Le C vaut 12.
8*16+12=140
Sans aller plus loin, sachez que les bases 2, 10 et 16 ne sont pas les seules. Sur certaines machines et certains
systèmes d’exploitation, il est courant d’utiliser une base 8 pour des valeurs ne nécessitant que trois bits pour être
représentée. Somme toute, tant qu’il reste assez de symboles, rien n’empêcherait d’avoir une base 30 !
Décimal
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Hexa
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6
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8
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A
Binaire
0
1
10
11
100
101
110
111
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1001
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Décimal
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12
13
14
15
Hexa
B
C
D
E
F
Binaire
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