Contents
xv
10.10 Fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
10.10.1 Fluctuation Averages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
10.10.2 Correlations Between Fluctuations at One Time . . . . . . . 504
10.10.3 Correlations Between Fluctuations at Two Times . . . . . . 505
10.11 Kinetic Theories for Chemical Reactions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
10.11.1 Conversion Reactions with Reverse Rates . . . . . . . . . . . . . . 506
10.11.2 Pair Reactions with Reverse Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
10.12 Catalysts in Reactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
11 Biomolecular Structure and Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
11.1
Nature in the Small World . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
11.2
Quantum Behavior of Matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
11.3
Atomic Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
11.4
Molecular Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
11.5
Pauli Exclusion Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
11.6
Binding Interactions Between Atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
11.6.1
Chemical Binding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
11.6.2
Molecular Orbitals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
11.6.3
Ionic Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
11.7
Weak Molecular Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
11.7.1
Hydrogen Bonding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
11.7.2
Charge-Dipole Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
11.7.3
Charge-Induced Dipole Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
11.7.4
Dipole-Dipole Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
11.7.5
Higher Multipole Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
11.7.6
Dipole Induced-Dipole Interactions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
11.7.7
Induced-Dipole Induced-Dipole Interaction . . . . . . . . . . . . 533
11.7.8
Depletion and Other Shadow Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
11.8
Studying Biological Systems at the Nanoscale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
11.8.1
Spectral Identification of Biomolecular Structures . . . . . 535
11.8.2
Scanning Probe Microscopy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
11.9
Biomolecular Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
12 Entropy and Information in Biology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
12.1
Defining Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
12.2
Entropy and Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
12.3
Information in DNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
12.4
Dynamics of Information Storage and Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
12.5
Information Channel Capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
12.6
Dynamical Feedback and Regulatory Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
13 Modeling Biological Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
13.1
Mathematical Modeling in Biology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
13.2
Growth in a Population and Chaos Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
13.2.1
Modeling Population Numbers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
13.2.2
Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
13.2.3
Connections with Critical Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563
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10.10 Fluctuations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
10.10.1 Fluctuation Averages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 498
10.10.2 Correlations Between Fluctuations at One Time . . . . . . . 504
10.10.3 Correlations Between Fluctuations at Two Times . . . . . . 505
10.11 Kinetic Theories for Chemical Reactions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
10.11.1 Conversion Reactions with Reverse Rates . . . . . . . . . . . . . . 506
10.11.2 Pair Reactions with Reverse Rates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 508
10.12 Catalysts in Reactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 510
11 Biomolecular Structure and Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
11.1
Nature in the Small World . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513
11.2
Quantum Behavior of Matter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 514
11.3
Atomic Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
11.4
Molecular Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523
11.5
Pauli Exclusion Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
11.6
Binding Interactions Between Atoms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 525
11.6.1
Chemical Binding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
11.6.2
Molecular Orbitals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 527
11.6.3
Ionic Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 529
11.7
Weak Molecular Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
11.7.1
Hydrogen Bonding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
11.7.2
Charge-Dipole Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
11.7.3
Charge-Induced Dipole Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
11.7.4
Dipole-Dipole Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 531
11.7.5
Higher Multipole Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
11.7.6
Dipole Induced-Dipole Interactions. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533
11.7.7
Induced-Dipole Induced-Dipole Interaction . . . . . . . . . . . . 533
11.7.8
Depletion and Other Shadow Forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534
11.8
Studying Biological Systems at the Nanoscale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
11.8.1
Spectral Identification of Biomolecular Structures . . . . . 535
11.8.2
Scanning Probe Microscopy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
11.9
Biomolecular Motor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 538
12 Entropy and Information in Biology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
12.1
Defining Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543
12.2
Entropy and Information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 546
12.3
Information in DNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 548
12.4
Dynamics of Information Storage and Transfer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 551
12.5
Information Channel Capacity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553
12.6
Dynamical Feedback and Regulatory Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554
13 Modeling Biological Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
13.1
Mathematical Modeling in Biology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 557
13.2
Growth in a Population and Chaos Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
13.2.1
Modeling Population Numbers. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 558
13.2.2
Chaos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 559
13.2.3
Connections with Critical Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . . . 563