Pr´ eface
`
A quoi servent les math´ ematiques ? Tout n’a-t-il pas ´ et´ e trouv´ e en math´ ematiques ?
Voici des questions bien naturelles pour de jeunes ´ etudiants universitaires. Les r´ eponses
de leurs professeurs sont, la plupart du temps, rapides. En effet, les cours, structur´ es
et charg´ es, s’accomodent mal de digressions qui permettraient de donner des exemples
d’applications.
Les mˆ emes questions sont pos´ ees dans les ´ ecoles d’enseignement secondaire, par plus
d’´ etudiants et avec plus d’insistance. Les maˆ ıtres de ces ´ ecoles ont ´ evidemment la vie
plus dure que les professeurs d’universit´ e. S’ils savent r´ epondre de fa¸ con comp´ etente ` a
ces questions, c’est peut-ˆ etre qu’ils l’ont appris aupr` es de ceux qui les ont form´ es. Et
s’ils ne le savent pas, ` a qui la faute ?
La gen` ese du livre
Il est impossible d’introduire le pr´ esent livre sans pr´ esenter le cours d’o` u il tire ses
origines. Le cours Math´ ematiques et technologie a ´ et´ e cr´ e´ e ` a l’Universit´ e de Montr´ eal
et donn´ e pour la premi` ere fois au trimestre d’hiver 2001, pour pallier le fait que trop
peu d’applications r´ eelles ´ etaient pr´ esent´ ees dans nos cours. Depuis le d´ ebut, le cours
Math´ ematiques et technologie de l’Universit´ e de Montr´ eal s’adresse principalement aux
futurs maˆ ıtres au secondaire, quoiqu’il soit ´ egalement ouvert ` a tous les ´ etudiants de
math´ ematiques.
Il n’existait pas de manuel appropri´ e pour ce que nous voulions r´ ealiser. Ceci nous
a incit´ e, dans un premier temps, ` a ´ ecrire des notes de cours. Nous nous sommes pris
au jeu, si bien que ce livre contient maintenant plus de mat´ eriel que ce qui peut ˆ etre
enseign´ e en un seul trimestre. Et, quoique nous soyons tous deux des math´ ematiciens de
carri` ere, nous devons avouer que nous ne connaissions pas ou peu les d´ etails de plusieurs
des applications qui sont d´ ecrites dans les chapitres qui suivent.
`
A quoi servent les math´ ematiques ? Tout n’a-t-il pas ´ et´ e trouv´ e en math´ ematiques ?
Voici des questions bien naturelles pour de jeunes ´ etudiants universitaires. Les r´ eponses
de leurs professeurs sont, la plupart du temps, rapides. En effet, les cours, structur´ es
et charg´ es, s’accomodent mal de digressions qui permettraient de donner des exemples
d’applications.
Les mˆ emes questions sont pos´ ees dans les ´ ecoles d’enseignement secondaire, par plus
d’´ etudiants et avec plus d’insistance. Les maˆ ıtres de ces ´ ecoles ont ´ evidemment la vie
plus dure que les professeurs d’universit´ e. S’ils savent r´ epondre de fa¸ con comp´ etente ` a
ces questions, c’est peut-ˆ etre qu’ils l’ont appris aupr` es de ceux qui les ont form´ es. Et
s’ils ne le savent pas, ` a qui la faute ?
La gen` ese du livre
Il est impossible d’introduire le pr´ esent livre sans pr´ esenter le cours d’o` u il tire ses
origines. Le cours Math´ ematiques et technologie a ´ et´ e cr´ e´ e ` a l’Universit´ e de Montr´ eal
et donn´ e pour la premi` ere fois au trimestre d’hiver 2001, pour pallier le fait que trop
peu d’applications r´ eelles ´ etaient pr´ esent´ ees dans nos cours. Depuis le d´ ebut, le cours
Math´ ematiques et technologie de l’Universit´ e de Montr´ eal s’adresse principalement aux
futurs maˆ ıtres au secondaire, quoiqu’il soit ´ egalement ouvert ` a tous les ´ etudiants de
math´ ematiques.
Il n’existait pas de manuel appropri´ e pour ce que nous voulions r´ ealiser. Ceci nous
a incit´ e, dans un premier temps, ` a ´ ecrire des notes de cours. Nous nous sommes pris
au jeu, si bien que ce livre contient maintenant plus de mat´ eriel que ce qui peut ˆ etre
enseign´ e en un seul trimestre. Et, quoique nous soyons tous deux des math´ ematiciens de
carri` ere, nous devons avouer que nous ne connaissions pas ou peu les d´ etails de plusieurs
des applications qui sont d´ ecrites dans les chapitres qui suivent.