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15 Flashs-science
Fig. 15.29. R´ eseaux triangulaire et hexagonal duaux
15.5 Les diagrammes de Vorono¨ ı
Cette section traite d’une question qui semble ˆ etre l’inverse du probl` eme de la section 15.4. Mais vous n’avez pas besoin de l’avoir lue ! Supposons qu’on ait un certain
nombre d’antennes d´ ej` a dispos´ ees sur un territoire. On cherche `
a fractionner ce territoire
en parcelles de telle sorte que
• chaque parcelle contienne exactement une antenne ;
• chaque parcelle contienne l’ensemble des points de la r´ egion qui sont plus pr` es de
son antenne que des autres antennes (figure 15.30).
Fig. 15.30. Un diagramme de Vorono¨ ı
La partition en parcelles (que l’on appellera cellules) ainsi obtenue est nomm´ ee le
diagramme de Vorono¨ ı du r´ eseau d’antennes. En effet, la position des antennes peut
d´ ependre de contraintes urbaines (r` eglements de zonage, disponibilit´ e de terrains) ou
g´ eographiques (on met les antennes sur les sommets plutˆ ot que dans les zones basses).
15 Flashs-science
Fig. 15.29. R´ eseaux triangulaire et hexagonal duaux
15.5 Les diagrammes de Vorono¨ ı
Cette section traite d’une question qui semble ˆ etre l’inverse du probl` eme de la section 15.4. Mais vous n’avez pas besoin de l’avoir lue ! Supposons qu’on ait un certain
nombre d’antennes d´ ej` a dispos´ ees sur un territoire. On cherche `
a fractionner ce territoire
en parcelles de telle sorte que
• chaque parcelle contienne exactement une antenne ;
• chaque parcelle contienne l’ensemble des points de la r´ egion qui sont plus pr` es de
son antenne que des autres antennes (figure 15.30).
Fig. 15.30. Un diagramme de Vorono¨ ı
La partition en parcelles (que l’on appellera cellules) ainsi obtenue est nomm´ ee le
diagramme de Vorono¨ ı du r´ eseau d’antennes. En effet, la position des antennes peut
d´ ependre de contraintes urbaines (r` eglements de zonage, disponibilit´ e de terrains) ou
g´ eographiques (on met les antennes sur les sommets plutˆ ot que dans les zones basses).