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9 Google et l’algorithme PageRank
d) G´ en´ erer des matrices P de bonnes dimensions (10 × 10, 20 × 20 ou mˆ eme plus)
et v´ erifier si les hypoth` eses de la propri´ et´ e 9.4 sont raisonnables. (Remarque : dans
un langage comme C, Fortran, Java, etc., il faut ´ ecrire une fonction de recherche de
valeurs propres. Ceci est difficile, alors qu’une telle fonction existe dans les langages
recommand´ es.)
e) Pour ces matrices P g´ en´ er´ ees al´ eatoirement, d´ eterminer les valeurs de m ` a partir
desquelles toutes les colonnes de P
m sont approximativement ´ egales. Suggestion :
´ enoncer tout d’abord un crit` ere pr´ ecis rempla¸ cant les mots « colonnes approximativement ´ egales ».
10. a) Vous ˆ etes un homme d’affaires un peu crapuleux qui s’adonne au commerce
´ electronique. Proposez des strat´ egies pour que l’algorithme PageRank accorde `
a
votre site ´ electronique un rang ´ elev´ e.
b) Vous ˆ etes une jeune chercheure de l’´ equipe de Google qui doit d´ ejouer les entrepreneurs du commerce ´ electronique qui inventent des m´ ethodes pour obtenir des
rangs fallacieux. Proposez des strat´ egies pour d´ ejouer ces requins.
Note : l’article original de Page et de ses collaborateurs parle un peu de l’impact
des int´ erˆ ets commerciaux sur l’ordre donn´ e par PageRank.
9 Google et l’algorithme PageRank
d) G´ en´ erer des matrices P de bonnes dimensions (10 × 10, 20 × 20 ou mˆ eme plus)
et v´ erifier si les hypoth` eses de la propri´ et´ e 9.4 sont raisonnables. (Remarque : dans
un langage comme C, Fortran, Java, etc., il faut ´ ecrire une fonction de recherche de
valeurs propres. Ceci est difficile, alors qu’une telle fonction existe dans les langages
recommand´ es.)
e) Pour ces matrices P g´ en´ er´ ees al´ eatoirement, d´ eterminer les valeurs de m ` a partir
desquelles toutes les colonnes de P
m sont approximativement ´ egales. Suggestion :
´ enoncer tout d’abord un crit` ere pr´ ecis rempla¸ cant les mots « colonnes approximativement ´ egales ».
10. a) Vous ˆ etes un homme d’affaires un peu crapuleux qui s’adonne au commerce
´ electronique. Proposez des strat´ egies pour que l’algorithme PageRank accorde `
a
votre site ´ electronique un rang ´ elev´ e.
b) Vous ˆ etes une jeune chercheure de l’´ equipe de Google qui doit d´ ejouer les entrepreneurs du commerce ´ electronique qui inventent des m´ ethodes pour obtenir des
rangs fallacieux. Proposez des strat´ egies pour d´ ejouer ces requins.
Note : l’article original de Page et de ses collaborateurs parle un peu de l’impact
des int´ erˆ ets commerciaux sur l’ordre donn´ e par PageRank.