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6 Codes correcteurs
Fig. 6.1. Une photo num´ eris´ ee : ` a gauche, l’« original » et `
a droite, la photo agrandie huit fois
en hauteur et en largeur.
` a la surface de l’eau, la lumi` ere est une onde des champs ´ electrique et magn´ etique,
et le son est une onde de la densit´ e de l’air. Si nous pouvions mesurer la densit´ e en
un point fixe de l’air pr` es d’un piano qui sonne la note la au centre du clavier, nous
verrions que la densit´ e de l’air augmente et diminue environ 440 fois par seconde. La
variation est minuscule, mais nos oreilles la d´ etectent, la transforment en onde ´ electrique,
transmettent cette onde ` a notre cerveau, qui l’analyse et la « per¸ coit » comme le la au
centre du clavier d’un piano. La figure 6.2 donne une repr´ esentation de cette onde de
densit´ e. (L’axe horizontal rep` ere le temps alors que le vertical donne l’amplitude de
l’onde. Les unit´ es importent peu pour ce qui suit.) Lorsque la fonction est positive, la
densit´ e est sup´ erieure ` a celle de l’air au repos (c’est-` a-dire dans le silence absolu), et
lorsque la fonction est n´ egative, la densit´ e est inf´ erieure. La num´ erisation du son consiste
` a remplacer cette fonction continue par une fonction en escalier. Pour chaque p´ eriode
tr` es courte de Δ seconde, la fonction « son » est remplac´ ee pour toute cette p´ eriode par
la valeur au centre de cet intervalle de temps. Si Δ est assez court, l’approximation par
la fonction escalier sera suffisamment bonne pour que l’oreille ne puisse pas percevoir
6 Codes correcteurs
Fig. 6.1. Une photo num´ eris´ ee : ` a gauche, l’« original » et `
a droite, la photo agrandie huit fois
en hauteur et en largeur.
` a la surface de l’eau, la lumi` ere est une onde des champs ´ electrique et magn´ etique,
et le son est une onde de la densit´ e de l’air. Si nous pouvions mesurer la densit´ e en
un point fixe de l’air pr` es d’un piano qui sonne la note la au centre du clavier, nous
verrions que la densit´ e de l’air augmente et diminue environ 440 fois par seconde. La
variation est minuscule, mais nos oreilles la d´ etectent, la transforment en onde ´ electrique,
transmettent cette onde ` a notre cerveau, qui l’analyse et la « per¸ coit » comme le la au
centre du clavier d’un piano. La figure 6.2 donne une repr´ esentation de cette onde de
densit´ e. (L’axe horizontal rep` ere le temps alors que le vertical donne l’amplitude de
l’onde. Les unit´ es importent peu pour ce qui suit.) Lorsque la fonction est positive, la
densit´ e est sup´ erieure ` a celle de l’air au repos (c’est-` a-dire dans le silence absolu), et
lorsque la fonction est n´ egative, la densit´ e est inf´ erieure. La num´ erisation du son consiste
` a remplacer cette fonction continue par une fonction en escalier. Pour chaque p´ eriode
tr` es courte de Δ seconde, la fonction « son » est remplac´ ee pour toute cette p´ eriode par
la valeur au centre de cet intervalle de temps. Si Δ est assez court, l’approximation par
la fonction escalier sera suffisamment bonne pour que l’oreille ne puisse pas percevoir