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4 Squelette et chirurgie aux rayons gamma
bien que, dans le cas d’un domaine convexe, il existe r 0 tel que, pour r > r 0 , il
n’y a pas de diff´ erence entre le r-squelette du domaine initial et le r-squelette du
domaine « liss´ e ». Pour un domaine qui n’est pas convexe, la conclusion n’est pas
aussi simple, mais on peut quand mˆ eme obtenir une approximation raisonnable
du squelette en lissant la fronti` ere.)
19. Lien avec les diagrammes de Voronoi (voir la section 15.5) Montrer que
le squelette d’un ensemble S de n points est donn´ e par les fronti` eres des cellules de
Voronoi du diagramme de Voronoi de S. Dans cet exercice, la r´ egion R = R
2
\ S
est le plan priv´ e d’un ensemble de points, et ∂R = S.
4 Squelette et chirurgie aux rayons gamma
bien que, dans le cas d’un domaine convexe, il existe r 0 tel que, pour r > r 0 , il
n’y a pas de diff´ erence entre le r-squelette du domaine initial et le r-squelette du
domaine « liss´ e ». Pour un domaine qui n’est pas convexe, la conclusion n’est pas
aussi simple, mais on peut quand mˆ eme obtenir une approximation raisonnable
du squelette en lissant la fronti` ere.)
19. Lien avec les diagrammes de Voronoi (voir la section 15.5) Montrer que
le squelette d’un ensemble S de n points est donn´ e par les fronti` eres des cellules de
Voronoi du diagramme de Voronoi de S. Dans cet exercice, la r´ egion R = R
2
\ S
est le plan priv´ e d’un ensemble de points, et ∂R = S.