Préface
Préface de la première édition
Ce livre constitue une introduction au Calcul Scientifique. Son objectif
est de présenter des méthodes numériques permettant de résoudre avec
un ordinateur des problèmes mathématiques qui ne peuvent être traités
simplement avec une feuille et un stylo.
Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordées : la recherche des zéros ou le calcul d’intégrales de fonctions continues, la résolution de systèmes linéaires, l’approximation de fonctions par des polynômes, la résolution approchée d’équations différentielles. En préambule
à tous ces aspects, nous présentons au Chapitre 1 la manière dont les
ordinateurs stockent et manipulent les nombres réels, les complexes ainsi
que les vecteurs et les matrices.
Afin de rendre notre présentation plus concrète, nous adoptons les
environnements de programmation MATLAB
1 et Octave. Rappelons
qu’Octave est une réimplémentation d’une partie de MATLAB qui inclut en particulier de nombreuses fonctionalités numériques de MATLAB et est distribué gratuitement sous licence GNU GPL. Dans ce
livre, nous introduisons progressivement les principales commandes et
instructions de ces langages de programmation. Ceux-ci sont alors utilisés pour implémenter les divers algorithmes présentés, ce qui permet
de vérifier, par la pratique, des propriétés théoriques comme la stabilité,
la précision et la complexité. La résolution de divers problèmes, souvent
motivés par des applications concrètes, fait l’objet de nombreux exemples
et exercices.
Tout au long du livre, nous utiliserons souvent l’expression “commande MATLAB” : dans ce contexte, MATLAB doit être compris
1. MATLAB est une marque déposée de TheMathWorks Inc., 24 Prime
Park Way, Natick, MA 01760, USA. Tel : 001+508-647-7000, Fax : 001+508647-7001.
Préface de la première édition
Ce livre constitue une introduction au Calcul Scientifique. Son objectif
est de présenter des méthodes numériques permettant de résoudre avec
un ordinateur des problèmes mathématiques qui ne peuvent être traités
simplement avec une feuille et un stylo.
Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordées : la recherche des zéros ou le calcul d’intégrales de fonctions continues, la résolution de systèmes linéaires, l’approximation de fonctions par des polynômes, la résolution approchée d’équations différentielles. En préambule
à tous ces aspects, nous présentons au Chapitre 1 la manière dont les
ordinateurs stockent et manipulent les nombres réels, les complexes ainsi
que les vecteurs et les matrices.
Afin de rendre notre présentation plus concrète, nous adoptons les
environnements de programmation MATLAB
1 et Octave. Rappelons
qu’Octave est une réimplémentation d’une partie de MATLAB qui inclut en particulier de nombreuses fonctionalités numériques de MATLAB et est distribué gratuitement sous licence GNU GPL. Dans ce
livre, nous introduisons progressivement les principales commandes et
instructions de ces langages de programmation. Ceux-ci sont alors utilisés pour implémenter les divers algorithmes présentés, ce qui permet
de vérifier, par la pratique, des propriétés théoriques comme la stabilité,
la précision et la complexité. La résolution de divers problèmes, souvent
motivés par des applications concrètes, fait l’objet de nombreux exemples
et exercices.
Tout au long du livre, nous utiliserons souvent l’expression “commande MATLAB” : dans ce contexte, MATLAB doit être compris
1. MATLAB est une marque déposée de TheMathWorks Inc., 24 Prime
Park Way, Natick, MA 01760, USA. Tel : 001+508-647-7000, Fax : 001+508647-7001.