9.7 Chapitre 7
345
−3
−2
−1
0
1
2
3
−0.04
−0.03
−0.02
−0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04
−1
−0.5
0
0.5
1
−0.015
−0.01
−0.005
0
0.005
0.01
0.015
Figure 9.11. Trajectoire dans le plan de phase du pendule de Foucault (Solution 7.19) calculée avec la méthode d’Euler explicite (à gauche) et la méthode
de Runge-Kutta adaptative d’ordre 3 (à droite)
Solution 7.20 On définit le second membre du problème dans la fonction
suivante :
function fn = baseball (t ,y )
phi = pi /180; omega = 1 8 0 0 *1. 0471 98e -01;
B = 4.1*1. e -4; g = 9.8;
[n , m ]= size ( y ); fn= zeros (n , m );
vmodule = sqrt( y (4)^2+ y (5)^2+ y (6)^2);
Fv = 0 . 0 0 3 9+ 0.0 058/ (1+ exp (( vmodule - 3 5 )/5) );
fn (1)= y (4);
fn (2)= y (5);
fn (3)= y (6);
fn (4)= -Fv * vmodule * y (4)+...
B* omega *( y (6)* sin ( phi ) -y (5)* cos( phi ));
fn (5)= -Fv * vmodule * y (5)+ B * omega *y (4)* cos ( phi );
fn (6)= -g - Fv * vmodule * y (6) -B * omega * y (4)* sin ( phi );
On n’a alors plus qu’à rappeler ode23 comme suit :
[t , u ]= ode23 ( @baseball ,[0 0.4] ,...
[0 0 0 38* cos( pi /180) 0 38* sin( pi /180)]);
0
5
10
15
−0.6
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
x 1
x
3
0
5
10
0
0.1
0.2
0.3
0.4
−0.6
−0.5
−0.4
−0.3
−0.2
−0.1
0
0.1
0.2
x 1
x 2
x
3
Figure 9.12. Trajectoires suivies par une balle de baseball lancée avec un
angle initial de 1 degré (trait plein), et 3 degrés (trait discontinu)