Traitements par diffusion
175
(12.12)
avec J 3 : consommation d’oxygène dans l’oxydation du silicium (la formation
de silice).
κ ox : vitesse d’oxydation.
N ox : nombre de molécules d’oxygène nécessaire à la formation d’un volume
unitaire de silice.
Nous avons un ensemble d’équations, qui permet de calculer la croissance de
notre couche d’oxyde sous conditions stationnaires:
J 1 = J 2 = J 3
(12.13)
et (12.12). Substituant pour c i et c σ nous obtenons une équation quadratique pour d O
(12.14)
Pour le silicium, on doit prendre en considération que l’oxydation procède par
croissance d’une couche d’oxyde initiale d’épaisseur d i , c’est-à-dire que nous trouvons déjà une couche d’oxyde pour t = 0. Si on regarde les solution de (12.14) pour
un temps donné et une cinétique, où la réaction superficielle est plus rapide que la
diffusion, on voit que l’épaisseur de la couche croît proportionnellement à la racine
de la température:
(12.15)
J 3
κ ox c i
=
dd O
dt
--------κ ox
N ox
-------- -c i
=
d O
2
2D
1/κ ox
(
) HkT/σ g
(
)
+
------------------------------------------------- -d O
+
2Dc*t
N ox
--------------- -
=
d O
kT
∼
> 102,0
< 102,0
< 101,6
< 101,2
< 100,7
< 100,3
< 99,9
< 99,5
< 99,1
< 98,6
< 98,2
87
86
85
84
83
82
81
80
0
50
100
150
200
250
0
1
2
3
4
5
épaisseur de l’oxyde
uniformité
diamètre de la plaquette
épaisseur moyenne de l’oxyde[Å]
uniformité 1
σ [%]
Fig. 12.4 Epaisseur de la couche de silice en fonction de la température d’oxydation pour un temps
d’oxydation de 30 sec et une vitesse de chauffage de 75˚/sec. La partie (a) donne l’uniformité de
l’épaisseur sur une plaquette de 200 mm mesurée à 12,5 nm avec une résolution de 0,1 nm sur la plaquette. La non-uniformité peut être attribuée à la vitesse de chauffage insuffisante. La partie (b)
donne les détails d’une coupe du diamètre de la plaquette.
(a)
(b)
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(12.12)
avec J 3 : consommation d’oxygène dans l’oxydation du silicium (la formation
de silice).
κ ox : vitesse d’oxydation.
N ox : nombre de molécules d’oxygène nécessaire à la formation d’un volume
unitaire de silice.
Nous avons un ensemble d’équations, qui permet de calculer la croissance de
notre couche d’oxyde sous conditions stationnaires:
J 1 = J 2 = J 3
(12.13)
et (12.12). Substituant pour c i et c σ nous obtenons une équation quadratique pour d O
(12.14)
Pour le silicium, on doit prendre en considération que l’oxydation procède par
croissance d’une couche d’oxyde initiale d’épaisseur d i , c’est-à-dire que nous trouvons déjà une couche d’oxyde pour t = 0. Si on regarde les solution de (12.14) pour
un temps donné et une cinétique, où la réaction superficielle est plus rapide que la
diffusion, on voit que l’épaisseur de la couche croît proportionnellement à la racine
de la température:
(12.15)
J 3
κ ox c i
=
dd O
dt
--------κ ox
N ox
-------- -c i
=
d O
2
2D
1/κ ox
(
) HkT/σ g
(
)
+
------------------------------------------------- -d O
+
2Dc*t
N ox
--------------- -
=
d O
kT
∼
> 102,0
< 102,0
< 101,6
< 101,2
< 100,7
< 100,3
< 99,9
< 99,5
< 99,1
< 98,6
< 98,2
87
86
85
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83
82
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80
0
50
100
150
200
250
0
1
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3
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5
épaisseur de l’oxyde
uniformité
diamètre de la plaquette
épaisseur moyenne de l’oxyde[Å]
uniformité 1
σ [%]
Fig. 12.4 Epaisseur de la couche de silice en fonction de la température d’oxydation pour un temps
d’oxydation de 30 sec et une vitesse de chauffage de 75˚/sec. La partie (a) donne l’uniformité de
l’épaisseur sur une plaquette de 200 mm mesurée à 12,5 nm avec une résolution de 0,1 nm sur la plaquette. La non-uniformité peut être attribuée à la vitesse de chauffage insuffisante. La partie (b)
donne les détails d’une coupe du diamètre de la plaquette.
(a)
(b)