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Analyse et technologie des surfaces
σ g dépend du mécanisme de transport présent: diffusion dans un gaz stagnant, flux
laminaire ou turbulent.
Dans le cas d’une absorption moléculaire, on pourrait utiliser la loi de Henri,
l’isotherme le plus simple, comme relation entre la pression d’oxygène à la surface
et la concentration d’oxygène sur la surface du solide (dans l’adsorbât):
(12.7)
avec p s : pression d’oxygène dans la phase gazeuse à la surface.
c σ : concentration d’oxygène à la surface du solide.
H: constante de Henri.
Par ailleurs, nous avons la relation pour l’équilibre thermochimique entre
l’oxygène dans la phase gazeuse et dans le solide. Elle définit l’état vers lequel tend
notre système
(12.8)
où
est la concentration d’équilibre dans le solide en échange avec la pression de
gaz dans le volume.
Il faut noter que la même constante apparaît dans les équations (12.7) et (12.8).
La relation entre p g et c g est la fonction d’état de notre fluide d’approvisionnement.
S’il s’agit d’un gaz idéal, nous avons
(12.9)
et nous pouvons reformuler notre expression pour le flux de sorption comme
(12.10)
Pour le transport à travers l’oxyde, nous pouvons utiliser une solution stationnaire de la loi de Fick
(12.11)
avec d O : épaisseur de la couche d’oxyde.
c i : concentration d’oxygène dans la silice à l’interface avec le silicium.
Si on suppose en outre que la réaction de croissance de l’oxyde est linéaire
avec la concentration des atomes d’oxygène, on obtient:
c σ
H p s
=
c*
H p g
=
c*
p g
c g kT
=
p s
c s kT
=
J 1
σ g
HkT
----------- c* c σ
–
(
)
=
J 2
D c σ c i
–
(
)
d O
------------------------ -
=