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Analyse et technologie des surfaces
avec I :
courant tunnel constante.
cste:
constante.
z :
distance échantillon-pointe.
A:
constante de décroissance de la fonction d’onde dans la barrière.
ρ ( r 0 , E F ): densité des électrons de l’atome de pointe (p) et de la surface de
l’échantillon (éch).
r 0 :
distance entre deux atomes.
E F :
énergie de Fermi.
U :
hauteur de la barrière.
E cin :
énergie cinétique de l’électron.
La constante A = 1,025 Å –1 eV –1/2 est définie par la relation
(7.2)
où m e est la masse de l’électron et h la constante de Planck. (7.1) signifie que le courant tunnel décroît d’un facteur 10 quand la distance d augmente seulement de 1Å.
Pour maintenir le courant constant à 2% par exemple, la distance entre la pointe et
la surface doit rester constante à 0,01Å près, ce qui donne une idée de la résolution
en z du STM. Une compréhension plus détaillée du phénomène du courant tunnel
doit prendre en compte la structure électronique de la surface tant pour les états
A
2m e
h
--------=
E
0
d
z
z
ρ(E)
Φ éch
E cin
E F = 0
(a)
(b)
Fig. 7.5 (a) Simple barrière de potentiel rectangulaire de hauteur U. Pour une surface solide, l’énergie = 0 représente le niveau de Fermi E F et U est alors égale à la fonction d’extraction locale Φ éch ;
(b) probabilité de passage tunnel de l’électron à travers cette barrière.