Livre_silo 30 août 2013 16:32 Page 258
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C o p y r i g h t E y r o l l e s
258
Informatique pour tous
Chacune de ces représentations est appelée relation, ou table dans le vocabulaire des bases
de données. Cette représentation rappelle la notion de relation binaire vue dans le cadre
du cours de mathématiques.
On considère donné un ensemble fini A, dont les éléments sont appelés des attributs,
un ensemble D et une application dom de A dans les sous-ensembles de D. Si A ∈ A,
dom(A) est appelé le domaine de A. Cette notion est à rapprocher de la notion de types
dans les langages de programmation.
Dans le cadre de l’exemple précédent, le numéro d’une classe est un attribut dont le domaine est constitué des entiers strictement positifs ; la filière d’une classe est un attribut
dont le domaine est l’ensemble des filières de CPGE.
On appelle schéma relationnel un n-uplet de la forme S = (A 1 , · · · , A n ) ∈ A
n où les A i
sont distincts deux à deux. On pourra noter S = ((A 1 , dom(A 1 )) , · · · , (A n , dom(A n )))
pour rappeler les domaines de ses attributs.
Ainsi, pour la représentation des classes, les attributs sont filière et numéro. Le schéma est
le suivant :
((filière, {MPSI, PCSI…}), (numéro, N))
On notera B ∈ S pour dire que B est un des attributs de S. Par extension, si X =
{B 1 , · · · , B m } où les B i sont des attributs distincts, on notera X ⊂ S pour dire que
X ⊂ {A 1 , · · · , A n } si S = (A 1 , · · · , A n ). On remarque qu’il est alors possible de voir
X comme un sous-n-uplet de S. Ainsi, si :
S = (id, nom, prénom, adresse, code-postal, ville)
on pourra noter X = { prénom, ville, nom } ⊂ S sous la forme :
X = (nom, prénom, ville) ⊂ S
où les attributs sont énumérés dans le même ordre que dans S.
On appelle relation, ou table, associée à un schéma relationnel (A 1 , · · · , A n ), un ensemble
fini de n-uplets de dom(A 1 ) × · · · × dom(A n ). On note R(S) la relation R pour signifier
qu’elle est associée au schéma relationnel S. Les éléments de R sont appelés valeurs ou
enregistrements de la relation ; leur nombre est appelé cardinal de la relation et est noté #R.
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Informatique pour tous
Chacune de ces représentations est appelée relation, ou table dans le vocabulaire des bases
de données. Cette représentation rappelle la notion de relation binaire vue dans le cadre
du cours de mathématiques.
On considère donné un ensemble fini A, dont les éléments sont appelés des attributs,
un ensemble D et une application dom de A dans les sous-ensembles de D. Si A ∈ A,
dom(A) est appelé le domaine de A. Cette notion est à rapprocher de la notion de types
dans les langages de programmation.
Dans le cadre de l’exemple précédent, le numéro d’une classe est un attribut dont le domaine est constitué des entiers strictement positifs ; la filière d’une classe est un attribut
dont le domaine est l’ensemble des filières de CPGE.
On appelle schéma relationnel un n-uplet de la forme S = (A 1 , · · · , A n ) ∈ A
n où les A i
sont distincts deux à deux. On pourra noter S = ((A 1 , dom(A 1 )) , · · · , (A n , dom(A n )))
pour rappeler les domaines de ses attributs.
Ainsi, pour la représentation des classes, les attributs sont filière et numéro. Le schéma est
le suivant :
((filière, {MPSI, PCSI…}), (numéro, N))
On notera B ∈ S pour dire que B est un des attributs de S. Par extension, si X =
{B 1 , · · · , B m } où les B i sont des attributs distincts, on notera X ⊂ S pour dire que
X ⊂ {A 1 , · · · , A n } si S = (A 1 , · · · , A n ). On remarque qu’il est alors possible de voir
X comme un sous-n-uplet de S. Ainsi, si :
S = (id, nom, prénom, adresse, code-postal, ville)
on pourra noter X = { prénom, ville, nom } ⊂ S sous la forme :
X = (nom, prénom, ville) ⊂ S
où les attributs sont énumérés dans le même ordre que dans S.
On appelle relation, ou table, associée à un schéma relationnel (A 1 , · · · , A n ), un ensemble
fini de n-uplets de dom(A 1 ) × · · · × dom(A n ). On note R(S) la relation R pour signifier
qu’elle est associée au schéma relationnel S. Les éléments de R sont appelés valeurs ou
enregistrements de la relation ; leur nombre est appelé cardinal de la relation et est noté #R.