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4 • Systèmes isostatiques
Le déplacement au centre de la poutre est égal à :
v(l/2) = P(l − a)
4 f
2
15E I
2 −
3a
l
+
2a
2
l 2 +
12a
3
l 3 −
8a
4
l 4
+
1
E S
4.4.3 Cas d’une charge ponctuelle verticale
P
A
l
V A =
P(l − a)
l
V B =
Pa
l
H A = H B = 0
B
a
b
Figure 4.25
➤ Calcul des contraintes généralisées
pour x < a
N (x) = −
P(l − a)
l
sin u
V (x) = −
P(l − a)
l
cos u
M(x) =
P x(l − a)
l
pour a < x < l
N (x) =
Pa
l
sin u
V (x) = −
Pa
l
cos u
M(x) =
Pa
l
(l − x)
Le déplacement au centre de la poutre (si a < l/2) est égal à :
v(l/2) = −
P f
2 a
12E Il 4
l
4
− l
3 x − 8l
2 x
2 + 20lx
3
− 12.8x
4
.