60
4 • Systèmes isostatiques
➤ Calcul des contraintes généralisées
V (x) =
Pl
2
x
2
l 2 − 1
M(x) = −
P(l − x)
2 (2l + x)
6l
➤ Calcul de la déformée
v(x) = −
P x
2
120E Il
20l
3
− 10l
2 x + x
3
Le déplacement en bout de poutre en B vaut v(l) = −
11Pl
4
120E I
.
4.3.4 Cas d’une charge triangulaire décroissante
P est la valeur maximum de l’effort.
V A =
Pl
2
M A =
Pl 2
6
B
P
A
l
Figure 4.20
➤ Calcul des contraintes généralisées
V (x) = −
P
2l
(l − x)
2
M(x) = −
P
6l
(l − x)
3
4 • Systèmes isostatiques
➤ Calcul des contraintes généralisées
V (x) =
Pl
2
x
2
l 2 − 1
M(x) = −
P(l − x)
2 (2l + x)
6l
➤ Calcul de la déformée
v(x) = −
P x
2
120E Il
20l
3
− 10l
2 x + x
3
Le déplacement en bout de poutre en B vaut v(l) = −
11Pl
4
120E I
.
4.3.4 Cas d’une charge triangulaire décroissante
P est la valeur maximum de l’effort.
V A =
Pl
2
M A =
Pl 2
6
B
P
A
l
Figure 4.20
➤ Calcul des contraintes généralisées
V (x) = −
P
2l
(l − x)
2
M(x) = −
P
6l
(l − x)
3