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3 • Théorèmes Généraux–Méthodes énergétiques
3.7 LIGNES D’INFLUENCE
Considérons une poutre à plan moyen chargée dans son plan par des forces
verticales. On appelle fonction d’influence f (a) l’expression en une section
droite S donnée d’un effet (noté E) donné, engendré par une cause de valeur
unité se déplaçant sur la poutre.
Causes :
– force ponctuelle, ensemble de forces ponctuelles,
– couple ponctuel,
– déplacements imposés.
Effets :
– déformation (déplacement),
– actions de liaison,
– efforts internes (N , V , M, M x ).
La représentation graphique de la fonction d’influence est appelée ligne
d’influence de l’effet E dans la section S.
Soit une poutre sur deux appuis soumise à une charge ponctuelle
(figure 3.2) :
l
α
B
A
X
Y
1
Figure 3.2
3 • Théorèmes Généraux–Méthodes énergétiques
3.7 LIGNES D’INFLUENCE
Considérons une poutre à plan moyen chargée dans son plan par des forces
verticales. On appelle fonction d’influence f (a) l’expression en une section
droite S donnée d’un effet (noté E) donné, engendré par une cause de valeur
unité se déplaçant sur la poutre.
Causes :
– force ponctuelle, ensemble de forces ponctuelles,
– couple ponctuel,
– déplacements imposés.
Effets :
– déformation (déplacement),
– actions de liaison,
– efforts internes (N , V , M, M x ).
La représentation graphique de la fonction d’influence est appelée ligne
d’influence de l’effet E dans la section S.
Soit une poutre sur deux appuis soumise à une charge ponctuelle
(figure 3.2) :
l
α
B
A
X
Y
1
Figure 3.2