3.1 Principe des travaux virtuels – PTV
31
Restrictions :
– pas d’effet de la température,
– état initial non sollicité.
Pour déterminer l’état du système, on peut utiliser le premier principe de
la thermodynamique (structure élastique, pas de dissipation).
Dans un référentiel galiléen et pour toute partition du système considéré,
la somme du travail des forces extérieures F ext et du travail des forces intérieures F int calculée dans un champ de déplacement virtuel quelconque est
égale à zéro.
W
∗
Fext + W
∗
Fint = 0, ∀u
∗ virtuel
(3.1)
Pour utiliser ce principe, il faut :
– définir ce que signifie u
∗
– expliciter le W
∗
F
3.1.1 Champ de déplacement virtuel
A priori, u
∗ est quelconque mais dans la pratique on utilisera uniquement :
Champ cinématiquement admissible : champ de déplacement virtuel qui
respecte les conditions de liaisons. u
∗
C.A. est continu, dérivable et tel que
la déformée existe.
Champ rigidifiant : champ de déplacement virtuel tel que la déformée est
nulle en tout point de la structure.
3.1.2 Définition du travail des forces dans le champ de
déplacement virtuel
Travail des forces extérieures : si on note
F i ,
M i les forces et moments
appliqués au point G i et u
∗
i ,
v
∗
i les déplacements et rotations de la section
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