2.3 Théorèmes et propriétés
23
b) Repère principal d’inertie
L’angle a entre le repère principal d’inertie O
Z et O
Y et le repère (O z, O y)
est :
tan(2a) =
2I Gyz
I Gy − I Gz
Les moments d’inertie principaux, respectivement maximal et minimal,
sont :
I max =
1
2
I Gy +
I Gz − I Gy
2 + 4I Gyz
I min =
1
2
I Gz −
I Gz − I Gy
2 + 4I Gyz
z G
y G
G
O
a
(S)
y
z
Y
Z
Figure 2.3
2.3.3 Décomposition d’une surface
Une section (S) peut être décomposée en n sections élémentaires (S i ), i ∈
{1, .., n}. Les caractéristiques géométriques de la section (S) peuvent être
calculées à partir de la somme algébrique des caracteristiques géométriques
des sections (S i ), en utilisant si nécessaire le théorème de Huygens pour le
transport des inerties.
Exemple. Calcul des caractéristiques d’une cornière en L
(S) = (S 1 ) + (S 2 ) − (S 3 )
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