214
10 • Dynamique et vibrations
Type de liaisons
schémas
a
Appui simple - Rotule
9.87
Appui simple - Encastrement
15.4
Encastrement - Encastrement
22.4
Encastrement - Libre
3.51
10.3.5 Modes propres de vibration des plaques
Le premier mode propre de vibration est donné dans le tableau ci-après pour
des plaques d’épaisseur constante h, de masse volumique r, de grand côté
a et de petit côté b, supportant différents types de conditions limites. La
solution générale est de la forme :
v = b
Eh 2
ma 4
Type
de liaisons
schémas
b/a
= 1
b/a
= 1.5
b/a
= 2
b/a
= 2.5
b/a
= 3
∞
Appui simple
5.7
4.17
3.56
3.3
3.17
2.85
Appui simple -
Encastrement
6.83
5.46
5.0
4.8
4.69
4.45
Encastrement -
Encastrement
8.36
7.23
6.88
6.71
6.64
6.46
Encastrement -
Encastrement
10.38
7.79
7.09
6.86
6.69
6.46
Remarque : Pour une plaque circulaire, de diamètre a, simplement
appuyé sur son pourtour, b = 11.84 et encastrée sur son bord b = 5.9.