9.4 Analyse limite d’un système de poutres
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• On imagine un mécanisme de ruine, par exemple celui de la figure 9.8.
l
Χ
Β
Α
X
Y
λP
Μ pl
Μ pl
θ
θ
θ.l/2
-θ
-θ
Figure 9.8 Poutre simplement appuyée en flexion
• Pour chacun des mécanismes on applique le PTV à des champs rigidifiants par morceaux plastiquement admissibles (|M pl | M pl ). Dans notre
exemple, cela donne :
−2M pl u + lPu
l
2
= 0 soit l =
4M pl
Pl
(9.5)
• On aurait pu placer la rotule en une section quelconque → l i . Le théorème cinématique nous dit alors que l cin min{l i }.
a) Points particuliers de la méthode cinématique
Sections potentiellement critiques :
– point d’application des charges ponctuelles
– point de moment maximum pour les charges réparties
– assemblage
– encastrement
Mécanismes de ruine possibles :
– mécanisme de poutre
– mécanisme de panneau
– mécanisme des nœuds
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