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9 • Calcul non-linéaire, analyse limite, plasticité
• On continue jusqu’à la ruine de la structure qui correspond à la formation de n rotules où n = H + 1. Ici, l croît jusqu’à avoir M B = M pl . Ce qui
donne l stat ql
2 /8 − M pl = M pl soit l stat = 16M pl /ql
2 . On obtient alors le
mécanisme de la figure 9.6
l
C
B
A
X
Y
λq
M pl
M pl
M pl
M pl
Figure 9.6 Poutre bi-encastrée en flexion avec trois rotules plastiques en A, B et C
9.4.3 Théorème cinématique
À un mécanisme de ruine arbitraire, où tous les éléments non plastifiés sont
supposés rigides (entre deux rotules successives), correspond un facteur de
charge
l cin l ult
(9.4)
➤ Application :
Soit la structure de la figure 9.7.
l
C
B
A
X
Y
λP
Figure 9.7 Poutre simplement appuyée en flexion
9 • Calcul non-linéaire, analyse limite, plasticité
• On continue jusqu’à la ruine de la structure qui correspond à la formation de n rotules où n = H + 1. Ici, l croît jusqu’à avoir M B = M pl . Ce qui
donne l stat ql
2 /8 − M pl = M pl soit l stat = 16M pl /ql
2 . On obtient alors le
mécanisme de la figure 9.6
l
C
B
A
X
Y
λq
M pl
M pl
M pl
M pl
Figure 9.6 Poutre bi-encastrée en flexion avec trois rotules plastiques en A, B et C
9.4.3 Théorème cinématique
À un mécanisme de ruine arbitraire, où tous les éléments non plastifiés sont
supposés rigides (entre deux rotules successives), correspond un facteur de
charge
l cin l ult
(9.4)
➤ Application :
Soit la structure de la figure 9.7.
l
C
B
A
X
Y
λP
Figure 9.7 Poutre simplement appuyée en flexion