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8 • Instabilité des structures
8.5 FLAMBEMENT DE STRUCTURES NON PLANES
INITIALEMENT
8.5.1 Flambement d’arc et d’anneaux
Considérant des pièces non planes supportant une pression extérieure p,
les résultats ci-après récapitulent quelques résultats importants de pression
critique avant flambement.
– Arc circulaire simplement appuyé :
a représente l’ouverture angulaire de l’arc de rayon R considéré.
p cr =
4p
2
a 2 − 1
E I
R 3
– Arc circulaire encastré à ses extrémités :
p cr =
k
2
− 1
E I
R 3
avec
a
60˚
120˚ 180˚
240˚ 300˚
360˚
k
8.62 4.37
3
2.36 2.07
2
8.5.2 Flambement de tubes minces
Le tube est d’épaisseur e, de longueur L et de rayon R. On note :
b =
L
R
2
R
e
1 − n 2 .
La contrainte critique de flambement s cr est donnée ci-après.
8 • Instabilité des structures
8.5 FLAMBEMENT DE STRUCTURES NON PLANES
INITIALEMENT
8.5.1 Flambement d’arc et d’anneaux
Considérant des pièces non planes supportant une pression extérieure p,
les résultats ci-après récapitulent quelques résultats importants de pression
critique avant flambement.
– Arc circulaire simplement appuyé :
a représente l’ouverture angulaire de l’arc de rayon R considéré.
p cr =
4p
2
a 2 − 1
E I
R 3
– Arc circulaire encastré à ses extrémités :
p cr =
k
2
− 1
E I
R 3
avec
a
60˚
120˚ 180˚
240˚ 300˚
360˚
k
8.62 4.37
3
2.36 2.07
2
8.5.2 Flambement de tubes minces
Le tube est d’épaisseur e, de longueur L et de rayon R. On note :
b =
L
R
2
R
e
1 − n 2 .
La contrainte critique de flambement s cr est donnée ci-après.