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5 • Systèmes hyperstatiques
a) Exemple d’application :
Soit la poutre continue à quatre travées de la figure 5.23. Supposons les
moments d’inertie suivants : I 1 = 1, I 2 = I 3 = 2 et I 4 = 1, 5.
A 0
A 2
A 1
A 3
A 4
q
q
2q
x
M(x)
-1,7835qa
2
-2,4577qa
2
-0,3856qa
2
3a
3a
4a
4a
Figure 5.23 Exemple d’application de la formule des trois moments
La formule des trois moments nous donne :
M 0
l 1
6E I 1
+ 2M 1
l 1
6E I 1
+
l 2
6E I 2
+ M 2
l 2
6E I 2
=
V
0
1,d − V
0
1,g
M 1
l 2
6E I 2
+ 2M 2
l 2
6E I 2
+
l 3
6E I 3
+ M 3
l 3
6E I 3
=
V
0
2,d − V
0
2,g
M 2
l 3
6E I 3
+ 2M 3
l 3
6E I 3
+
l 4
6E I 4
+ M 4
l 4
6E I 4
=
V
0
3,d − V
0
3,g
(5.28)