Differentiation of inverse trigonometric and hyperbolic functions 335
(a)
(d)
(e)
(f)
(b)
(c)
y
B
A
0
11 x
21
3␲/2
23␲/2
␲/2
2␲/2
2␲
␲
y
y 5 sec 21 x
0 11
21
3␲/2
23␲/2
␲/2
2␲/2
2␲
␲
x
y
y 5 cosec 21 x
0
11
21
3␲/2
23␲/2
␲/2
2␲/2
␲
x
y
C
D
0
11
21
23␲/2
␲/2
2␲
␲
x
2␲/2
3␲/2
y
y 5 cot 21 x
0
␲/2
␲
x
2␲/2
␲
y
y 5 tan 21 x
0
␲/2
x
2␲/2
y 5 sin 21 x
y 5cos 21 x
2␲
Figure 33.1
(c)
(c)
y
y 5 tanh 21 x
0
11
21
y
y 5 sinh 21 x
3
2
1
1 2 3
0
23
22
21
23 22 21
x
(f)
(a)
y
y 5 coth 21 x
0 11
21
(b)
y
y 5cosh 21 x
3
2
1
1 2 3
0
23
22
21
22 21
x
y
y 5 sech 21 x
3
2
1
1
0
23
22
21
x
x
y
(e)
y 5cosech 21 x
0
x
x
Figure 33.2