2 • Le comportement
mécanique d’un métal
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2.2 La déformation plastique
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit.
Il existe, par ailleurs, une relation entre E, ν et G, relation qui s’écrit :
E = 2G × (ν + 1)
2.2 La déformation plastique
Toute application d’un effort dépassant la limite d’élasticité engendre
une déformation irréversible dite « déformation plastique »; les atomes
ne se déplacent plus autour de leur position d’équilibre, ils changent de
positions.
Dans un cristal de section S soumis à un effort de traction F (figure 2.4)
l’examen de ce qui se passe montre que, pour un plan du réseau faisant
un angle α avec la direction de l’effort, on peut :
– calculer la contrainte σ parallèle à F :
σ = (F/S) × sin(α)
soit :
σ = (F/S) × cos(ϕ)
avec ϕ = angle que fait la normale au plan considéré avec la direction
de l’effort appliqué (ϕ = 90° – α);
– décomposer la contrainte σ en :
• une composante perpendiculaire au plan considéré et que l’on appelle
la contrainte normale σn :
σn = σ × cos(ϕ) = (F/S) × cos
2 (ϕ)
• une composante parallèle au plan considéré et qui sera donc une
contrainte de cisaillement :
τ = σ × sin(ϕ) = (F/S) × sin(ϕ) × cos(ϕ)
τ = (F/S) × (1/2) × sin(2ϕ)
Pour une valeur donnée de F, cette contrainte de cisaillement est maximale quand sin(2ϕ) est lui-même maximal, c’est-à-dire égal à 1, soit
pour 2ϕ = 90° soit ϕ = 45° et, dans ce cas, elle est égale à la moitié de la
contrainte de traction.