2 • Le comportement
mécanique d’un métal
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2.1 La déformation élastique
Mais en écartant les atomes l’effort perturbe l’équilibre des forces de
liaison qui tendent toujours à maintenir les atomes aux distances d’équilibre. Les atomes p et q tendront à rester aux distances d’équilibre par
rapport aux atomes m et n (mp = pn = nq = qm = nq′ = np′ = m′p′ =
m′q′ = do); ils vont donc se rapprocher, ce qui engendre la contraction
transversale Δa :
Δa = pq – p′q′
Il est important de noter que, si cette contraction est empêchée par des
éléments de la construction, il apparaîtra au sein du métal une contrainte
de traction qui est perpendiculaire à l’effort appliqué extérieurement.
Si l’on examine maintenant ce que devient le volume du métal soumis à
de telles déformations élastiques, on peut considérer un volume parallélépipédique de longueur l et de section a × b. Un effort F appliqué parallèlement à la longueur l engendre un effort unitaire :
F 0 = F/(a × b)
et on a :
l → l + Δl = l + l × (F 0 /E)
a → a – Δa = a + ν × a × (F 0 /E)
b → b – Δb = b + ν × b × (F 0 /E)
et donc :
V 0 = l × a × b
V = (l + Δl) × (a – Δa) × (b – Δb)
V = l × a × b × [1 + (F 0 /E)] × [1 – ν ×(F 0 /E)]
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soit :
V = V 0 × [1 + (F 0 /E)] × [1 – ν × (F 0 /E)]
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