2 • Le comportement
mécanique d’un métal
32
2.1 La déformation élastique
l’effort extérieur, le module d’élasticité E n’aura donc pas la même
valeur; on dit qu’il y a anisotropie; par exemple dans le Fer CC :
– dans la direction dense [111] :
E = 280 000 N/mm
2
– dans la direction [100] :
E = 132 000 N/mm
2
Cette anisotropie n’apparaît pas sensiblement dans un solide polycristallin par suite du désordre aléatoire de l’orientation des grains. On mesure
alors pratiquement une valeur moyenne.
Mais l’expérience montre aussi qu’un allongement dans le sens de l’effort
appliqué s’accompagne d’une contraction transversale. Celle-ci est caractérisée aussi par la déformation linéaire relative Δa/a 0 (a 0 étant une dimension
transversale) et apparaît comme étant proportionnelle à l’allongement
relatif Δl/l 0 . On définit un coefficient de proportionnalité entre les deux
que l’on appelle le coefficient de Poisson ν :
ν = (Δa/a 0 )/(Δl/l 0 )
Expérimentalement on trouve pour ce coefficient les valeurs suivantes
(d’après Smithells) :
Cette contraction transversale peut être expliquée à travers l’examen d’un
cas simplifié. Considérons un plan d’une structure compacte (figure 2.2)
pour l’aluminium
0,34
pour le cuivre
0,34
pour le fer
0,27 à 0,29
pour le magnésium
0,29
pour le nickel
0,30 à 0,31
pour le titane
0,36
mécanique d’un métal
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2.1 La déformation élastique
l’effort extérieur, le module d’élasticité E n’aura donc pas la même
valeur; on dit qu’il y a anisotropie; par exemple dans le Fer CC :
– dans la direction dense [111] :
E = 280 000 N/mm
2
– dans la direction [100] :
E = 132 000 N/mm
2
Cette anisotropie n’apparaît pas sensiblement dans un solide polycristallin par suite du désordre aléatoire de l’orientation des grains. On mesure
alors pratiquement une valeur moyenne.
Mais l’expérience montre aussi qu’un allongement dans le sens de l’effort
appliqué s’accompagne d’une contraction transversale. Celle-ci est caractérisée aussi par la déformation linéaire relative Δa/a 0 (a 0 étant une dimension
transversale) et apparaît comme étant proportionnelle à l’allongement
relatif Δl/l 0 . On définit un coefficient de proportionnalité entre les deux
que l’on appelle le coefficient de Poisson ν :
ν = (Δa/a 0 )/(Δl/l 0 )
Expérimentalement on trouve pour ce coefficient les valeurs suivantes
(d’après Smithells) :
Cette contraction transversale peut être expliquée à travers l’examen d’un
cas simplifié. Considérons un plan d’une structure compacte (figure 2.2)
pour l’aluminium
0,34
pour le cuivre
0,34
pour le fer
0,27 à 0,29
pour le magnésium
0,29
pour le nickel
0,30 à 0,31
pour le titane
0,36