4
86
Biostatistiques pour le clinicien
On commence par calculer la variance commune (tableau VIII). Son
estimation est pondérée par les effectifs de chaque sous-groupe, ou
plus exactement par le nombre de degrés de liberté n – 1.
Tableau VIII – Test de Student.
Estimation de la variance commune (S
2
T)
Rappel de la formule générale :
2
2
2
1
1
2
2
T
1
2
(
1)
(
1)
(
1) (
1)
n
s
n
s
s
n
n
Appliquée à notre exemple, cela donne :
2
T
(25 1)4 225 (24 1)9 025
( )
6 574
(25 1) (24 1)
s
Le calcul du test t se fait ensuite de la façon suivante (tableau IX) :
Tableau IX – Calcul de la valeur du test t.
1
2
2
2
T
T
1
2
m m
t
s
s
n
n
Appliquée à notre exemple, cela donne :
130 190
60
2,59
23,17
6 574 6 574
25
24
t
La valeur calculée de t (2,59) suit une loi de Student à n 1 + n 2 – 2
degrés de liberté, c’est-à-dire, dans notre exemple (25 – 1) + (24 – 1),
soit 47. Une table (tableau X) permet alors d’estimer, à partir du t,
la probabilité de la part du hasard dans les différences observées. Sur
cette table, on voit que pour un degré de liberté de 47 (donc compris entre 40 et 60) et une valeur de t de 2,59, p est compris entre
0,01 et 0,02, ce qui permet de conclure que le traitement par le fer
des femmes enceintes, pendant la grossesse, a un effet. Les résultats
observés, 130 μg/L avec le placebo et 190 μg/L avec le fer montrent que
cet effet est celui d’une augmentation de la valeur de la ferritine à deux
mois chez le nouveau-né.