Comparaisons cherchant à montrer une diff érence (en général un bénéfi ce)
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Les tests semi-paramétriques
Le χ², le χ² de McNemar, le logrank, sont en fait des tests semiparamétriques. La condition d’application du test du χ² est d’avoir des
effectifs calculés > 5. Sinon, dans le cas d’une table à deux lignes et
deux colonnes, on peut utiliser le χ² corrigé de Yates qui est valide
lorsque les effectifs théoriques sont > 3. Le z demande que np et nq
soient > 5 et le test t que les distributions des variables soient normales.
Le logrank qui permet de comparer des variables censurées entre elles,
comme des courbes de survie, ressemble dans sa formulation mathématique au χ², mais sans avoir de conditions d’application : il n’y a pas
d’effectifs minimums nécessaires.
Le test t de Student
Le test t de Student sert à comparer deux moyennes d’échantillons
indépendants. Prenons l’exemple concret du résultat du dosage de la
ferritine chez les nouveau-nés de deux mois selon que la mère a reçu
du fer ou un placebo pendant la grossesse (exemple emprunté à [1]).
Les résultats sont les suivants (tableau VI).
Tableau VI – Exemple de test de Student.
Mère ayant reçu pendant la grossesse
un placebo (n = 25)
du fer (n = 24)
Ferritine des nouveau-nés à 2 mois
Moyenne (μg/L)
130
190
Variance (s
2 )
4 225
9 025
De façon plus générale :
Tableau VII – Données générales pour un test de Student.
Effectifs (échantillons)
Critère de jugement
(Variable quantitative)
n 1
n 2
Moyennes
m 1
m 2
Variances
s
2
1
s
2
2
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Les tests semi-paramétriques
Le χ², le χ² de McNemar, le logrank, sont en fait des tests semiparamétriques. La condition d’application du test du χ² est d’avoir des
effectifs calculés > 5. Sinon, dans le cas d’une table à deux lignes et
deux colonnes, on peut utiliser le χ² corrigé de Yates qui est valide
lorsque les effectifs théoriques sont > 3. Le z demande que np et nq
soient > 5 et le test t que les distributions des variables soient normales.
Le logrank qui permet de comparer des variables censurées entre elles,
comme des courbes de survie, ressemble dans sa formulation mathématique au χ², mais sans avoir de conditions d’application : il n’y a pas
d’effectifs minimums nécessaires.
Le test t de Student
Le test t de Student sert à comparer deux moyennes d’échantillons
indépendants. Prenons l’exemple concret du résultat du dosage de la
ferritine chez les nouveau-nés de deux mois selon que la mère a reçu
du fer ou un placebo pendant la grossesse (exemple emprunté à [1]).
Les résultats sont les suivants (tableau VI).
Tableau VI – Exemple de test de Student.
Mère ayant reçu pendant la grossesse
un placebo (n = 25)
du fer (n = 24)
Ferritine des nouveau-nés à 2 mois
Moyenne (μg/L)
130
190
Variance (s
2 )
4 225
9 025
De façon plus générale :
Tableau VII – Données générales pour un test de Student.
Effectifs (échantillons)
Critère de jugement
(Variable quantitative)
n 1
n 2
Moyennes
m 1
m 2
Variances
s
2
1
s
2
2