Les études multifactorielles 147
Tableau VII – Exemple d’étude en régression logistique sur le risque
de fistule anastomotique après résection du rectum pour cancer
et anastomose colo-rectale [2].
Risque relatif
de fistule)
Intervalle
de confiance
p*
Covariable* :
Sexe féminin
Anastomose < 5 cm de l’anus
2,7
6,5
1,07 – 6,76
2,37 – 17,87
0,03
< 0,001
Sur 16 covariables, cinq avaient été retenues après analyse unidimensionnelle, et seulement
deux restaient associées au risque de fistule en analyse multidimensionnelle.
* Le p est un peu superfétatoire, mais montre bien que l’intervalle de confiance est l’équivalent
d’un test statistique.
L’hypothèse de ce modèle est que le rapport des risques d’événements
reste proportionnel au cours du temps, avec un ratio qui dépend uniquement des caractéristiques initiales des patients comparés.
La mesure de l’association fournie par le modèle est un hazard ratio
qui estime un risque relatif instantané entre la variable expliquante
et la variable expliquée. Un intervalle de confiance est calculé comme
pour la régression logistique avec la même valeur statistique. Sur le
plan mathématique, le modèle de Cox permet d’identifier les facteurs
indépendants expliquant le risque de survenue d’un événement qui est
lié au temps (tableau VIII).
Tableau VIII – Le modèle de Cox.
h(t) = h 0 (t) u e
(β1 . x1 + β2 . x2 + β3 . x3 etc.)
h(t) est le risque instantané de l’événement.
h 0 (t) est la fonction de risque de base, celle qui s’applique à un individu qui
présenterait les niveaux de référence pour toutes les covariables du modèle.
β sont les coefficients de régression de chaque covariable x.
L’exponentielle de β est le risque relatif instantané (hazard ratio)
Exemple
Le modèle de Cox est le bon « outil » pour estimer des facteurs de
pronostic d’une maladie. Une étude a ainsi été faite chez des malades
qui avaient un cancer de l’œsophage, qui a été réséqué de façon
apparemment complète (résection dite « à visée curative ») [4]. Sur
21 covariables analysées, en étude unidimensionnelle, neuf étaient
statistiquement liées à la survie (test du logrank). Elles ont alors été
incluses dans un modèle de Cox. Celui-ci a montré que seules quatre
d’entre elles étaient indépendantes et associées à un mauvais pronostic
(tableau IX).
Tableau VII – Exemple d’étude en régression logistique sur le risque
de fistule anastomotique après résection du rectum pour cancer
et anastomose colo-rectale [2].
Risque relatif
de fistule)
Intervalle
de confiance
p*
Covariable* :
Sexe féminin
Anastomose < 5 cm de l’anus
2,7
6,5
1,07 – 6,76
2,37 – 17,87
0,03
< 0,001
Sur 16 covariables, cinq avaient été retenues après analyse unidimensionnelle, et seulement
deux restaient associées au risque de fistule en analyse multidimensionnelle.
* Le p est un peu superfétatoire, mais montre bien que l’intervalle de confiance est l’équivalent
d’un test statistique.
L’hypothèse de ce modèle est que le rapport des risques d’événements
reste proportionnel au cours du temps, avec un ratio qui dépend uniquement des caractéristiques initiales des patients comparés.
La mesure de l’association fournie par le modèle est un hazard ratio
qui estime un risque relatif instantané entre la variable expliquante
et la variable expliquée. Un intervalle de confiance est calculé comme
pour la régression logistique avec la même valeur statistique. Sur le
plan mathématique, le modèle de Cox permet d’identifier les facteurs
indépendants expliquant le risque de survenue d’un événement qui est
lié au temps (tableau VIII).
Tableau VIII – Le modèle de Cox.
h(t) = h 0 (t) u e
(β1 . x1 + β2 . x2 + β3 . x3 etc.)
h(t) est le risque instantané de l’événement.
h 0 (t) est la fonction de risque de base, celle qui s’applique à un individu qui
présenterait les niveaux de référence pour toutes les covariables du modèle.
β sont les coefficients de régression de chaque covariable x.
L’exponentielle de β est le risque relatif instantané (hazard ratio)
Exemple
Le modèle de Cox est le bon « outil » pour estimer des facteurs de
pronostic d’une maladie. Une étude a ainsi été faite chez des malades
qui avaient un cancer de l’œsophage, qui a été réséqué de façon
apparemment complète (résection dite « à visée curative ») [4]. Sur
21 covariables analysées, en étude unidimensionnelle, neuf étaient
statistiquement liées à la survie (test du logrank). Elles ont alors été
incluses dans un modèle de Cox. Celui-ci a montré que seules quatre
d’entre elles étaient indépendantes et associées à un mauvais pronostic
(tableau IX).