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Statistique appliquée aux sciences de la vie
systématiquement rejeter une hypothèse nulle. D’une manière générale, plus on
augmente α, plus il sera aisé de rejeter une hypothèse nulle. Si deux chercheurs
adoptent un seuil différent, il se pourrait donc qu’à partir des mêmes données,
l’un rejette H 0 et l’autre ne la rejette pas. Afin que le lecteur d’un article
scientifique puisse lui-même choisir son seuil, il est coutume de reporter dans
ces articles ce que l’on appelle une valeur p. La valeur p peut être définie comme
le seuil minimal au-delà duquel on rejette l’hypothèse nulle.
valeur p = seuil minimal au-delà duquel on rejette H 0 .
Le résultat d’un test statistique sera donc une valeur p qui nous permet de
décider si on rejette ou non l’hypothèse nulle selon le seuil α que l’on s’est
préalablement choisi, avec la règle suivante :
On rejette H 0 au seuil α si p ≤ α.
Lorsque l’on rejette une hypothèse nulle au seuil α (p ≤ α), on parlera de
résultat significatif au seuil α. Dans le cas contraire (p > α), on parlera de
résultat non significatif au seuil α. Connaissant la valeur p, un lecteur d’article
scientifique peut ainsi décider de lui-même, en fonction du seuil qu’il s’est choisi,
s’il rejette ou non l’hypothèse nulle considérée. En pratique cependant, tout le
monde ou presque choisit le seuil α = 5 %, l’hypothèse nulle étant rejetée si
p ≤ 0.05. Lorsque l’on parle d’un résultat significatif sans préciser le seuil, il
s’agira (par convention) d’un résultat significatif au seuil de 5 %.
On peut alternativement définir le concept de valeur p sans passer par les
concepts d’erreur de première et de seconde espèce, en terme de hasard de
l’échantillonnage, comme nous l’expliquons ci-dessous. À cause du hasard de
l’échantillonnage, il y aura inévitablement une certaine distance entre les données et l’hypothèse nulle, et cela même si l’hypothèse nulle était vraie. Par
exemple, même si le niveau nutritif n’avait aucun effet sur la croissance d’un
Onobrychis (ce qui constitue ici l’hypothèse nulle), et donc même si la véritable différence de moyenne entre deux groupes d’Onobrychis cultivés avec un
niveau nutritif faible et élevé était de 0 cm, on observerait quand même une
différence de moyenne non nulle dans nos échantillons, due dans ce cas uniquement au hasard de l’échantillonnage. Ainsi, lorsque l’on observe une différence
non nulle entre deux moyennes, par exemple une différence de 9.1 cm entre deux
groupes d’Onobrychis, la question statistique que l’on se pose est la suivante :
est-ce que cette différence observée de 9.1 cm pourrait être due uniquement
au hasard de l’échantillonnage ou est-ce que le hasard de l’échantillonnage ne
peut pas être tenu seul responsable d’une telle différence ? Dans le premier cas,
on ne rejette pas l’hypothèse nulle, dans le second cas, on la rejette. Dans ce
Statistique appliquée aux sciences de la vie
systématiquement rejeter une hypothèse nulle. D’une manière générale, plus on
augmente α, plus il sera aisé de rejeter une hypothèse nulle. Si deux chercheurs
adoptent un seuil différent, il se pourrait donc qu’à partir des mêmes données,
l’un rejette H 0 et l’autre ne la rejette pas. Afin que le lecteur d’un article
scientifique puisse lui-même choisir son seuil, il est coutume de reporter dans
ces articles ce que l’on appelle une valeur p. La valeur p peut être définie comme
le seuil minimal au-delà duquel on rejette l’hypothèse nulle.
valeur p = seuil minimal au-delà duquel on rejette H 0 .
Le résultat d’un test statistique sera donc une valeur p qui nous permet de
décider si on rejette ou non l’hypothèse nulle selon le seuil α que l’on s’est
préalablement choisi, avec la règle suivante :
On rejette H 0 au seuil α si p ≤ α.
Lorsque l’on rejette une hypothèse nulle au seuil α (p ≤ α), on parlera de
résultat significatif au seuil α. Dans le cas contraire (p > α), on parlera de
résultat non significatif au seuil α. Connaissant la valeur p, un lecteur d’article
scientifique peut ainsi décider de lui-même, en fonction du seuil qu’il s’est choisi,
s’il rejette ou non l’hypothèse nulle considérée. En pratique cependant, tout le
monde ou presque choisit le seuil α = 5 %, l’hypothèse nulle étant rejetée si
p ≤ 0.05. Lorsque l’on parle d’un résultat significatif sans préciser le seuil, il
s’agira (par convention) d’un résultat significatif au seuil de 5 %.
On peut alternativement définir le concept de valeur p sans passer par les
concepts d’erreur de première et de seconde espèce, en terme de hasard de
l’échantillonnage, comme nous l’expliquons ci-dessous. À cause du hasard de
l’échantillonnage, il y aura inévitablement une certaine distance entre les données et l’hypothèse nulle, et cela même si l’hypothèse nulle était vraie. Par
exemple, même si le niveau nutritif n’avait aucun effet sur la croissance d’un
Onobrychis (ce qui constitue ici l’hypothèse nulle), et donc même si la véritable différence de moyenne entre deux groupes d’Onobrychis cultivés avec un
niveau nutritif faible et élevé était de 0 cm, on observerait quand même une
différence de moyenne non nulle dans nos échantillons, due dans ce cas uniquement au hasard de l’échantillonnage. Ainsi, lorsque l’on observe une différence
non nulle entre deux moyennes, par exemple une différence de 9.1 cm entre deux
groupes d’Onobrychis, la question statistique que l’on se pose est la suivante :
est-ce que cette différence observée de 9.1 cm pourrait être due uniquement
au hasard de l’échantillonnage ou est-ce que le hasard de l’échantillonnage ne
peut pas être tenu seul responsable d’une telle différence ? Dans le premier cas,
on ne rejette pas l’hypothèse nulle, dans le second cas, on la rejette. Dans ce