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Statistique appliquée aux sciences de la vie
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2 0
2 5
3 0
3 5
4 0
−10
−5
0
5
10
valeur prédite
résidu
Figure 14.6 – Résidus versus valeurs prédites.
thèses du modèle, aucune structure ne doit apparaître sur ces graphiques. Dans
notre exemple, on ne détecte aucune anomalie notoire et on dira ainsi que les
hypothèses du modèle semblent raisonnables.
Afin de réduire le nombre de diagrammes de dispersion à inspecter, on peut
regarder le diagramme de dispersion montrant les résidus estimés en fonction
des valeurs prédites (une sorte de résumé des m diagrammes de dispersion
précédents). Ici encore, il s’agit de vérifier que les résidus sont en moyenne à
peu près nuls, à peu près de même variance et approximativement normalement
distribués, et cela aux alentours de chaque valeur prédite possible. En ce qui
concerne la normalité, qui n’est pas toujours facile à vérifier à partir d’un
diagramme de dispersion, on pourra en outre regarder un boxplot ou un qqplot calculé sur l’ensemble des résidus.
Exemple 14.7 La figure 14.6 nous montre les résidus estimés en fonction des
valeurs prédites dans notre exemple de la prédiction de graisse corporelle. Aucune structure flagrante n’est visible sur ce graphique, à part peut-être vers la
droite du graphique, où les individus avec une très grande valeur prédite de
graisse corporelle ont des résidus en moyenne négatifs (et donc non nuls), ce
qui pourrait indiquer que le modèle surestime la graisse corporelle pour ces individus. La figure 14.7 nous montre par ailleurs un boxplot et un qq-plot calculés
sur l’ensemble des résidus, où l’on ne voit pas de contradiction flagrante avec
l’hypothèse de normalité. Notons que l’on a ici standardisé ces résidus en les
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Figure 14.6 – Résidus versus valeurs prédites.
thèses du modèle, aucune structure ne doit apparaître sur ces graphiques. Dans
notre exemple, on ne détecte aucune anomalie notoire et on dira ainsi que les
hypothèses du modèle semblent raisonnables.
Afin de réduire le nombre de diagrammes de dispersion à inspecter, on peut
regarder le diagramme de dispersion montrant les résidus estimés en fonction
des valeurs prédites (une sorte de résumé des m diagrammes de dispersion
précédents). Ici encore, il s’agit de vérifier que les résidus sont en moyenne à
peu près nuls, à peu près de même variance et approximativement normalement
distribués, et cela aux alentours de chaque valeur prédite possible. En ce qui
concerne la normalité, qui n’est pas toujours facile à vérifier à partir d’un
diagramme de dispersion, on pourra en outre regarder un boxplot ou un qqplot calculé sur l’ensemble des résidus.
Exemple 14.7 La figure 14.6 nous montre les résidus estimés en fonction des
valeurs prédites dans notre exemple de la prédiction de graisse corporelle. Aucune structure flagrante n’est visible sur ce graphique, à part peut-être vers la
droite du graphique, où les individus avec une très grande valeur prédite de
graisse corporelle ont des résidus en moyenne négatifs (et donc non nuls), ce
qui pourrait indiquer que le modèle surestime la graisse corporelle pour ces individus. La figure 14.7 nous montre par ailleurs un boxplot et un qq-plot calculés
sur l’ensemble des résidus, où l’on ne voit pas de contradiction flagrante avec
l’hypothèse de normalité. Notons que l’on a ici standardisé ces résidus en les