13. Régression linéaire simple
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taille du père (cm)
taille du fils (cm)
correlation= 0.5
Figure 13.9 – Illustration de la régression vers la moyenne.
Un phénomène de régression vers la moyenne sera typiquement observé dans
une situation de test-retest et sera parfois à l’origine de conclusions scientifiques
erronées. Supposons par exemple que l’on forme deux groupes d’étudiants en
fonction des résultats d’un premier test. Les étudiants qui ont bien réussi le
premier test ont droit à un enseignement traditionnel et ceux qui ne l’ont pas
bien réussi ont droit à un enseignement spécial. On effectue alors un second
test quelques mois plus tard pour juger de la qualité de ces enseignements. Or,
indépendamment de la qualité de l’enseignement reçu, les étudiants du second
groupe auront tendance à mieux réussir, et les étudiants du premier groupe à
moins bien réussir lors du second test que lors du premier test, ce qui pourrait
donner à penser que l’enseignement spécial est supérieur à l’enseignement traditionnel, bien qu’un tel résultat pourrait être dû uniquement à la conséquence
inévitable d’une régression vers la moyenne.
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Un phénomène de régression vers la moyenne sera typiquement observé dans
une situation de test-retest et sera parfois à l’origine de conclusions scientifiques
erronées. Supposons par exemple que l’on forme deux groupes d’étudiants en
fonction des résultats d’un premier test. Les étudiants qui ont bien réussi le
premier test ont droit à un enseignement traditionnel et ceux qui ne l’ont pas
bien réussi ont droit à un enseignement spécial. On effectue alors un second
test quelques mois plus tard pour juger de la qualité de ces enseignements. Or,
indépendamment de la qualité de l’enseignement reçu, les étudiants du second
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moins bien réussir lors du second test que lors du premier test, ce qui pourrait
donner à penser que l’enseignement spécial est supérieur à l’enseignement traditionnel, bien qu’un tel résultat pourrait être dû uniquement à la conséquence
inévitable d’une régression vers la moyenne.