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Statistique appliquée aux sciences de la vie
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150
155
160
165
170
40
50
60
70
80
90
taille (cm)
poids (kg)
Figure 13.1 – Diagramme de dispersion avec droite de régression.
L’équation de cette droite est notée par :
y
∗ =
β 0 +
β 1 x
où
β 0 représente la constante (en anglais : intercept) et
β 1 la pente (en anglais : slope) de cette droite. On utilise cette équation pour prédire le poids
d’un individu en fonction de sa taille x.
β 0 +
β 1 x est le poids prédit pour un individu avec taille x.
En appliquant ces calculs aux individus de notre échantillon, on peut comparer
les poids ainsi prédits avec les poids réellement observés pour ces individus, ce
qui nous permet d’avoir une idée de la qualité de ces prédictions. On utilise les
notations suivantes :
•
y
∗
i =
β 0 +
β 1 x i est la valeur prédite du poids du i-ième individu de notre
échantillon
•
ε i = y i −
y
∗
i est son erreur de prédiction, aussi appelée résidu.