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Statistique appliquée aux sciences de la vie
à partir de données pairées. Notons qu’avec des données pairées, on observe
non seulement les variables Y 1 et Y 0 , mais également la variable Y = Y 1 − Y 0
et ceci pour chaque individu. Or, la moyenne μ de Y est égale à la différence Δ
entre les moyennes de Y 1 et de Y 0 . Ainsi, rejeter l’hypothèse nulle H 0 : Δ = 0
revient à rejeter l’hypothèse nulle H 0 : μ = 0 , ce que l’on peut essayer de faire
avec un test de Student pour une moyenne.
Un test de Student pour données pairées des variables Y 1 et Y 0
est un test de Student sur la moyenne de la variable Y = Y 1 − Y 0 .
Il s’agit d’un test exact si la variable Y = Y 1 − Y 0 est normale. Si cette variable
n’est pas normale, ce test sera valide pour autant que le nombre d’individus
n dans l’échantillon soit assez grand. Nous illustrons et comparons ces deux
stratégies ci-dessous avec notre exemple.
Exemple 9.6 Si on adopte la première stratégie d’échantillonnage, on aura
n 1 individus dans le premier échantillon (sans médicament) et n 0 individus
dans le second échantillon (avec médicament). On mesurera sur chaque individu
la variable d’intérêt, ici le rythme cardiaque par minute. Nous présentons cidessous de telles données avec n 1 = n 0 = 8. Une manière classique d’organiser
les données dans un tableur est de consacrer une ligne par individu et une
colonne par variable. Nous aurons ici 16 lignes et 2 colonnes, la première pour
désigner le groupe (1 = sans médicament ; 0 = avec médicament), la seconde
pour désigner la variable d’intérêt (le rythme cardiaque). On aura par exemple :
groupe rythme cardiaque
1
7 4
1
6 8
1
8 4
1
5 3
1
7 5
1
8 7
1
6 9
1
7 1
0
6 6
0
6 7
0
6 2
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4 7
0
5 6
0
6 0
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à partir de données pairées. Notons qu’avec des données pairées, on observe
non seulement les variables Y 1 et Y 0 , mais également la variable Y = Y 1 − Y 0
et ceci pour chaque individu. Or, la moyenne μ de Y est égale à la différence Δ
entre les moyennes de Y 1 et de Y 0 . Ainsi, rejeter l’hypothèse nulle H 0 : Δ = 0
revient à rejeter l’hypothèse nulle H 0 : μ = 0 , ce que l’on peut essayer de faire
avec un test de Student pour une moyenne.
Un test de Student pour données pairées des variables Y 1 et Y 0
est un test de Student sur la moyenne de la variable Y = Y 1 − Y 0 .
Il s’agit d’un test exact si la variable Y = Y 1 − Y 0 est normale. Si cette variable
n’est pas normale, ce test sera valide pour autant que le nombre d’individus
n dans l’échantillon soit assez grand. Nous illustrons et comparons ces deux
stratégies ci-dessous avec notre exemple.
Exemple 9.6 Si on adopte la première stratégie d’échantillonnage, on aura
n 1 individus dans le premier échantillon (sans médicament) et n 0 individus
dans le second échantillon (avec médicament). On mesurera sur chaque individu
la variable d’intérêt, ici le rythme cardiaque par minute. Nous présentons cidessous de telles données avec n 1 = n 0 = 8. Une manière classique d’organiser
les données dans un tableur est de consacrer une ligne par individu et une
colonne par variable. Nous aurons ici 16 lignes et 2 colonnes, la première pour
désigner le groupe (1 = sans médicament ; 0 = avec médicament), la seconde
pour désigner la variable d’intérêt (le rythme cardiaque). On aura par exemple :
groupe rythme cardiaque
1
7 4
1
6 8
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8 4
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7 5
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8 7
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6 6
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