Exercice n°14
Dans l’hypothèse nulle d’indépendance des caractéristiques de taille et de CSP, la répartition de la population est obtenue à partir du produit des effectifs marginaux. Par
exemple, le nombre d’ouvriers de moins de 165cm serait dans ce cas
1900 × 413
2700
= 290,6, arrondi à 291 puisqu’il s’agit d’effectifs entiers. On aboutit ainsi
au tableau suivant :
Tests d’hypothèses 285
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Ouvriers
Employés
Cadres
Total
Moins de 165 cm
291
73
49
413
De 165 à moins de 170 cm
457
115
77
649
De 170 à moins de 175 cm
645
163
109
917
175 cm et plus
507
128
86
721
Total
1900
479
321
2700
La région critique est de la forme D n C où C a comme valeur approchée le fractile
d’ordre 1 − α de la loi du khi-deux à six degrés de liberté, pour un test de risque de
première espèce α. Pour α = 0,05 on lit dans la table 5 la valeur C = 12,6. La valeur
de la statistique utilisée pour ce test est ici D n = 58,2 donc on rejette l’hypothèse d’indépendance. La conclusion serait la même pour un risque α = 0,01, le seuil étant
C = 16,8.