riques se nomme une statistique, le terme étant cette fois utilisé avec l’article
indéfini.
Le début de la méthodologie statistique peut se situer au XVII e siècle
qui verra également l’éclosion d’un outil fondamental pour une formalisation
tout à fait rigoureuse, la théorie des probabilités, qui est l’analyse mathématique
des phénomènes dans lesquels le hasard intervient. Le calcul des probabilités
a commencé avec Blaise Pascal, Pierre Fermat, Christian Huygens et
Jacques Bernoulli par l’analyse des jeux dits de hasard. Le mot hasard est
d’ailleurs emprunté à l’arabe az-zahr (jeu de dés, alea en latin) au XII e siècle,
d’où est venue cette expression jeu de hasard au XVI e siècle. La théorie des probabilités servira ensuite d’outil de base à un ensemble de méthodes ou de règles
objectives permettant d’utiliser des données pour fixer la précision avec laquelle on estime certains paramètres (théorie de l’estimation) ou on teste certaines
hypothèses (théorie des tests) : la Statistique mathématique (ou inférentielle).
Ceci permet d’obtenir une mesure objective de la distance entre un modèle statistique, traduit par une famille P θ de lois de probabilité indexée par un paramètre θ parcourant un ensemble donné , et un ensemble de données observées.
Tout ceci peut se synthétiser au moyen du schéma suivant :
2 STATISTIQUE ET PROBABILITÉS
Données
Modélisation
Importance de la manière de les collecter
(théorie des sondages)
Présentation des données recueillies
(statistique descriptive)
Catalogue de modèles probabilistes disponibles et
outils nécessaires à la déduction
(théorie des probabilités)
Statistique mathématique :
un modèle statistique paramétrique (P θ ; θ ∈ )
induction ou inférence statistique
• estimation : quelle est le valeur de θ ?
• test : est-ce que θ = θ 0 ou θ = θ 1 ?
indéfini.
Le début de la méthodologie statistique peut se situer au XVII e siècle
qui verra également l’éclosion d’un outil fondamental pour une formalisation
tout à fait rigoureuse, la théorie des probabilités, qui est l’analyse mathématique
des phénomènes dans lesquels le hasard intervient. Le calcul des probabilités
a commencé avec Blaise Pascal, Pierre Fermat, Christian Huygens et
Jacques Bernoulli par l’analyse des jeux dits de hasard. Le mot hasard est
d’ailleurs emprunté à l’arabe az-zahr (jeu de dés, alea en latin) au XII e siècle,
d’où est venue cette expression jeu de hasard au XVI e siècle. La théorie des probabilités servira ensuite d’outil de base à un ensemble de méthodes ou de règles
objectives permettant d’utiliser des données pour fixer la précision avec laquelle on estime certains paramètres (théorie de l’estimation) ou on teste certaines
hypothèses (théorie des tests) : la Statistique mathématique (ou inférentielle).
Ceci permet d’obtenir une mesure objective de la distance entre un modèle statistique, traduit par une famille P θ de lois de probabilité indexée par un paramètre θ parcourant un ensemble donné , et un ensemble de données observées.
Tout ceci peut se synthétiser au moyen du schéma suivant :
2 STATISTIQUE ET PROBABILITÉS
Données
Modélisation
Importance de la manière de les collecter
(théorie des sondages)
Présentation des données recueillies
(statistique descriptive)
Catalogue de modèles probabilistes disponibles et
outils nécessaires à la déduction
(théorie des probabilités)
Statistique mathématique :
un modèle statistique paramétrique (P θ ; θ ∈ )
induction ou inférence statistique
• estimation : quelle est le valeur de θ ?
• test : est-ce que θ = θ 0 ou θ = θ 1 ?