Contents
1 Molecules and Intermolecular Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1 Hierarchy of Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.1 Energetic Overview of Nature . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.1.2 Molecular World . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2 Intermolecular Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2.1 Charge Distribution in a Molecule . . . . . . . . . . . . . . . .
5
1.2.2 Electrostatic Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.2.3 Polarizability and Dispersion Interaction . . . . . . . . . . . 10
1.2.4 Repulsion: Pauli’s Exclusion Principle . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.5 Practical Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.6 Other Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3 What the Interaction Brings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.1 Equation of State of Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.2 Liquefaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.3 Crystallization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2 Phase Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.1 Thermodynamic Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.2 Entropy and Boltzmann’s Principle . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.3 Interface and Phase Growth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2 Landau’s Phenomenology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.1 Power Expansion of Thermodynamic Potential . . . . . . . 39
2.2.2 Order Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.3 Simplest Case: Continuous Transition . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.4 Discontinuous Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.5 Plural Equivalent Order Parameters . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.6 Implication and Outcome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
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1 Molecules and Intermolecular Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.1 Hierarchy of Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.1.1 Energetic Overview of Nature . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.1.2 Molecular World . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2 Intermolecular Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2.1 Charge Distribution in a Molecule . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2.2 Electrostatic Interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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1.2.3 Polarizability and Dispersion Interaction . . . . . . . . . . . 10
1.2.4 Repulsion: Pauli’s Exclusion Principle . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.5 Practical Representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.2.6 Other Interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.3 What the Interaction Brings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.1 Equation of State of Gas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.3.2 Liquefaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.3.3 Crystallization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2 Phase Transitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.1 Thermodynamic Aspects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2.1.2 Entropy and Boltzmann’s Principle . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.3 Interface and Phase Growth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2 Landau’s Phenomenology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.2.1 Power Expansion of Thermodynamic Potential . . . . . . . 39
2.2.2 Order Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.3 Simplest Case: Continuous Transition . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.4 Discontinuous Transition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.2.5 Plural Equivalent Order Parameters . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2.6 Implication and Outcome . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
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